高二暑期畅学

高二

101教育热线电话
400-6869-101
APP下载
当前位置: 首页 > 高二> 高二数学> 高二数学知识点

高二数学考点:向量共线的条件

来源:101教育网整理 2020-05-23 字体大小: 分享到:

  高二是承上启下的重要阶段。高二的学习直接影响到一轮复习的效果。而数学的学习更是难点。下面是101教育小编为大家整理的高二数学考点:向量共线的条件,欢迎参考学习!

高二数学考点:向量共线的条件

  零向量与任何向量共线。非零向量共线条件是b=λa,其中a≠0,λ是唯一实数。共线向量也就是平行向量,方向相同或相反的非零向量叫平行向量,任意一组平行向量都可移到同一直线上,所以称为共线向量。

  平面向量共线的条件

  零向量与任何向量共线

  以下考虑非零向量,三个方法

  (1)方向相同或相反

  (2)向量a=k向量b

  (3)a=(x1,y1),b=(x2,y2)

  a//b等价于x1y2-x2y1=0

  共线向量基本定理

  如果a≠0,那么向量b与a共线的充要条件是:存在唯一实数λ,使得b=λa。

  证明:

  1)充分性:对于向量 a(a≠0)、b,如果有一个实数λ,使 b=λa,那么由实数与向量的积的定义知,向量a与b共线。

  2)必要性:已知向量a与b共线,a≠0,且向量b的长度是向量a的长度的m倍,即 ∣b∣=m∣a∣。那么当向量a与b同方向时,令 λ=m,有 b=λa,当向量a与b反方向时,令 λ=-m,有 b=λa。如果b=0,那么λ=0。

  3)唯一性:如果 b=λa=μa,那么(λ-μ)a=0。但因a≠0,所以λ=μ。

  以上就是本次整理的全部内容了,想了解更多知识点请关注101教育。

猜你喜欢

资料下载

  • 高考文言文常识

    下载
  • 中国古代史解析

    下载
  • 高考预测密卷

    下载
  • 客观题解题策略

    下载
  • 诗歌鉴赏阅读题

    下载
  • 揭秘定语从句

    下载

暑期精品好课抢先领

获取验证码
免费预约
预约成功!
我们将会以010开头的座机联系您 请注意接听电话。
更多免费好课,请访问https://www.chinaedu.com/ke/

精品学习资料

扫描二维码注册领取

精选常考文言文考点,专注提升古文修养,更多学习资料尽在101辅导APP