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高一数学函数与方程知识点

来源:101教育网整理 2020-09-05 字体大小: 分享到:

  101小编为同学们整理了高一数学函数与方程知识点及练习题,文章中包括:函数思想、方程思想等关于函数的知识,下面就一起来学习吧。

  知识点:

  函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。

  方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式、或方程与不等式的混合组),然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解。

  从本质上讲,函数与方程没是没有什么区别,如函数y=f(x),就可以看作关于x、y的二元方程f(x)-y=0。可以说,函数的研究离不开方程。列方程、解方程和研究方程的特性,都是应用方程思想时需要重点考虑的。

  典型例题1:

  

高一数学函数与方程知识点


  很多时候,在高考数学学习中,如果我们能实现函数与方程的互相转化、接轨,就能达到解决问题的目的。

  我们知道,哪里有等式,哪里就有方程;哪里有公式,哪里就有方程;求值问题是通过解方程来实现的……等等;不等式问题也与方程是近亲,密切相关。

  函数描述了自然界中数量之间的关系,函数思想通过提出问题的数学特征,建立函数关系型的数学模型,从而进行研究。它体现了“联系和变化”的辩证唯物主义观点。一般地,函数思想是构造函数从而利用函数的性质解题,经常利用的性质是:f(x)、f(x)的单调性、奇偶性、周期性、最大值和最小值、图像变换等,要求我们熟练掌握的是一次函数、二次函数、幂函数、指数函数对数函数三角函数的具体特性。在解题中,善于挖掘题目中的隐含条件,构造出函数解析式和妙用函数的性质,是应用函数思想的关键。对所给的问题观察、分析、判断比较深入、充分、全面时,才能产生由此及彼的联系,构造出函数原型。另外,方程问题、不等式问题和某些代数问题也可以转化为与其相关的函数问题,即用函数思想解答非函数问题。

  典型例题2:

  


标签: 高一 知识点 数学 函数 (责任编辑: Ada )
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