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人教版高一数学下学期直角坐标系知识点

来源:101教育网整理 2020-09-25 字体大小: 分享到:

  101小编为大家整理了与空间解析几何相似,为了确定空间中任意一点的位置,需要在空间中引进坐标系,最常用的坐标系是空间直角坐标系。那么同学们赶快一起来看看空间直角坐标系知识点!

  空间直角坐标系定义:

  过定点O,作三条互相垂直的数轴,它们都以O为原点且一般具有相同的长度单位、这三条轴分别叫做x轴(横轴)、y轴(纵轴)、z轴(竖轴);统称坐标轴、通常把x轴和y轴配置在水平面上,而z轴则是铅垂线;它们的正方向要符合右手规则,即以右手握住z轴,当右手的四指从正向x轴以π/2角度转向正向y轴时,大拇指的指向就是z轴的正向,这样的三条坐标轴就组成了一个空间直角坐标系,点O叫做坐标原点。

  1、右手直角坐标系

  ①右手直角坐标系的建立规则:x轴、y轴、z轴互相垂直,分别指向右手的拇指、食指、中指;

  ②已知点的坐标P(x,y,z)作点的方法与步骤(路径法):

  沿x轴正方向(x>0时)或负方向(x<0时)移动|x|个单位,再沿y轴正方向(y>0时)或负方向(y<0时)移动|y|个单位,最后沿x轴正方向(z>0时)或负方向(z<>

  ③已知点的位置求坐标的方法:

  过P作三个平面分别与x轴、y轴、z轴垂直于A,B,C,点A,B,C在x轴、y轴、z轴的坐标分别是a,b,c则(a,b,c)就是点P的坐标。

  2、在x轴上的点分别可以表示为(a,0,0),(0,b,0),(0,0,c)。

  在坐标平面xOy,xOz,yOz内的点分别可以表示为(a,b,0),(a,0,c),(0,b,c)。

  3、 点P(a,b,c)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b,-c);

  点P(a,b,c)关于y轴的对称点的坐标为(-a,b,-c);

  点P(a,b,c)关于z轴的对称点的坐标为(-a,-b,c);

  点P(a,b,c)关于坐标平面xOy的对称点为(a,b,-c);

  点P(a,b,c)关于坐标平面xOz的对称点为(a,-b,c);

  点P(a,b,c)关于坐标平面yOz的对称点为(-a,b,c);

  点P(a,b,c)关于原点的对称点(-a,-b,-c)。

  4、已知空间两点P(x1,y1,z1),Q(x2,y2,z2),则线段PQ的中点坐标为

  5、空间两点间的距离公式

  已知空间两点 P(x1,y1,z1),Q(x2,y2,z2),则两点的距离为特殊点A(x,y,z)到原点O的距离为

  6、以C(x0,y0,z0)为球心,r为半径的球面方程为

  特殊地,以原点为球心,r为半径的球面方程为x2+y2+z2=r2

  以上就是本次整理的人教版高一年级数学下学期四单元空间直角坐标系知识点的全部相关内容了,供参考,大家想了解更多高考相关知识点请关注101教育!赶快关注来学习吧!


标签: 高一 知识点 数学 坐标 (责任编辑: Ada )
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