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大神指导三角函数学好的方法

来源:101教育网整理 2020-09-18 字体大小: 分享到:

  三角函数部分熟练掌握是需要时间和积淀的,因为公式很多,不亲自用几次不可能熟练。三角函数学好的方法其实也不难,重点在于大家是否下苦工。

  还有几点要注意。第一,尽量自己推公式!能不看书就尽量不看书,能少看书就尽量少看书,争取自己想出来。当然也别钻牛角尖,有些深入思考过的还不会可以看书,看看书上怎么证的,自己卡在了那一步,还是根本没思路。经过思考和比较以后再看书,收获比一上来就看书上的证明大得多。第二,有些公式,特别是靠后的公式常常有不止一种方法推,尝试一下多种方法对于理解和记忆也很有帮助。不过这个要求稍高,慢慢来不必苛求。第三,你可能发现有些公式之前推出来过,但一段时间以后又忘了。没关系,这是正常现象,忘了的话再推一遍,关键是还要自己推。打个比方,你一次背100个English单词,能都记住吗?绝大多数人都不能!不管看多少遍,隔一段时间还是会有不少忘掉了,这就需要反复背,背几次忘几次之后忘的就越来越少了。当然,背单词和记数学公式本质上是有区别的!前者基本是机械记忆,后者很大程度上有逻辑性(要是把数学公式当单词背,水平永远上不了档次),所以更轻松,一般推过两三次的公式都能记住了。第四,即使自己能推出来,也最好对比一下书上的方法,有时自己想的方法比较麻烦(不过无论自己的方法多绕远,自己想出来也比直接看书要强),对比一下更有收获。

  说了这么多,举个例子吧。比如sin, cos, tan, cot的和差角,二倍角公式这一串,当然你要从头都自己推一遍更好,不过我觉得可以以其中一个,比如sin(A+B)为基点,假设这个是已知,然后推其他的那二十几个。可能现在并不讲cot的和差角,二倍角公式了,不过没关系,没讲过更好,不妨当做一个练习自己推一推,和其他很类似的,推不出说明基本的方法还没掌握好。再比如三角形里的边角关系,比如正弦定律,余弦定理,a=2RsinA这类的公式,一般学生自己都证不出来,至少很费劲。

  另外,还要积累些理解和记忆(注意,先是理解然后才是记忆)的技巧。比如诱导公式很多很多,但是著名口诀“奇变偶不变,符号看象限”一句话就概括了。可是我见过很多人知道这句话还是记不清,因为没有正确的理解。这里要搞清一系列问题,“奇”,“偶”说的是哪里的奇偶?“不变”是谁不变?为什么不变?符号是哪儿的符号?顺便说一句,口诀不能代替理解,只有在理解的前提下口诀才是记忆的帮手。再比如tan的一个半角公式tan(A/2)=sinA/(1+cosA)=(1-cosA)/sinA很难记住,至少我自己推过好几遍还是容易记混。后来有高人介绍了一种极其简洁的用几何方法证明+记忆的方法,于是我这辈子也忘不掉了(除非将来老年痴呆~~),这里卖个关子:)楼主可以想想怎么用几何方法证明。

  当然,不是说楼主自己推一遍这些公式就天下无敌了,但至少基本方法和技巧掌握得不错了。就好比楼主有了一定的内功基础,也学了些基本的招式,这并不是天下无敌了,还要学更多的招式和进一步修炼内功。但基础已经打下了,招式学得就快,掌握得就好。反之,一上来先抱着练习册做一大堆题(很多不会的还只能看答案),似懂非懂,就像先看了许多花哨的招式,但是自己修为不够,顶多学个花架子,不实用,到关键时刻(考场)才发现招式都是书上的,不是自己的。所以我推荐楼主先按我说的练练内功和基本招式,这些练得差不多了之后可以做做练习册,哪本练习册并不是太重要,我看有不少质量比较高练习册,内容大同小异,别买那些盗版的错误百出的就行。做的时候推荐先做例题(例题最典型),要捂上解答自己做。当然根据个人情况,那些特简单很有把握的就不必重复了。习题可能量比较大,有时间选些适当做做即可,主要是练习和测试作用。三角这一部分没有什么特别难的题,不必求难,但是需要在理解的基础上做一定的练习学学招式,其实常用的也就那么几招~~比如正用或逆用二倍角公式降次或化为同角,适时利用辅助角公式等。特别注意公式是双向的,不能只会用一个方向的等号。

  自己推公式这个过程并不比做题轻松,尤其是刚开始的时候可能很不习惯,还要忍住翻书直接查的诱惑,挺不易的(我有亲身体会)。不过看楼主的意思是准备下功夫了,那这些应该不是障碍。

  以上就是本次整理的大神指导三角函数学好的方法的全部相关内容了,供参考,大家想了解更多高考相关知识点请关注101教育!赶快关注来学习吧!


标签: 高一 数学 公式 方法 (责任编辑: Ada )
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