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方法指导:如何突破数学命题难点

来源:101教育网整理 2020-11-03 字体大小: 分享到:

        高二是高中学习的关键时期,有着丰富教学经验的老师,向大家传授高二各学科学习技巧,101教育网整理希望对高二学生掌握良好的学习方法、加强学习效率有所帮助。

  一、 定位整体

  新课程标准对“常用逻辑用语”的定位为:“正确使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质,无论是进行思考、交流,还是从事各项工作,都需要正确的运用逻辑用语表达自己的思想.在本模块中,同学们将在义务教育的基础上,学习常用逻辑用语,体会逻辑用语在表述和论证中的作用,利用这些逻辑用语准确地表达数学内容,更好地进行交流.” 因此,学习逻辑用语,不仅要了解数理逻辑的有关知识,还要体会逻辑用语在表述或论证中的作用,使以后的论证和表述更加准确、清晰和简洁.

  二、 明确重点

  “常用逻辑用语”分成三大节,分别为:命题及其关系,简单的逻辑联结词,全称量词与存在量词.

  “命题及其关系”分两小节:一、“四种命题”,此节重点在于四种命题形式及其关系,互为逆否命题的等价性;二、“充分条件和必要条件”,此节重点在于充分条件、必要条件、充要条件的准确理解以及正确判断.

  “简单的逻辑联结词”重点在于“且”、 “或”、 “非”这三个逻辑联结词的理解和应用.

  “全称量词与存在量词”重点在于理解全称量词与存在量词的意义,以及正确做出含有一个量词的命题的否定.

  三、 进阶难点

  1. “四种命题”的难点在于分清命题的条件和结论以及判断命题的真假

  例1 分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.

  (1) 全等三角形的面积相等;

  (2) m>时,方程mx2-x+1=0无实根;

  (3) 若sinα≠,则α≠30°.

  解析 (1) 条件为两个三角形全等,结论为它们的面积相等.因此,原命题即为“若两个三角形全等,则它们的面积相等”,逆命题为“若两个三角形面积相等,则它们全等”,否命题为“若两个三角形不全等,则它们的面积不相等”,逆否命题为“若两个三角形面积不相等,则它们不全等”.根据平面几何知识,易得原命题和逆否命题为真命题,逆命题和否命题为假命题.

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