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高一数学必修一函数知识点

来源:101教育网整理 2021-02-20 字体大小: 分享到:

  高一数学必修一有着比较多的知识点,我们要学会对数学的知识点进行分类整理以及归纳,这样可以提高我们对高一数学的复习效率。下面是101教育小编为大家整理的高一数学必修一函数知识点高一数学必修一函数知识点,希望对大家有所帮助!

  函数的性质

  1.函数的单调性(局部性质)

  (1)增函数

  设函数y=f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1,x2,当x1

  如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间.

  注意:函数的单调性是函数的局部性质;

  (2) 图象的特点

  如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性,在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的,减函数的图象从左到右是下降的.

  (3).函数单调区间与单调性的判定方法

  (A) 定义法:

  1 任取x1,x2∈D,且x1

  2 作差f(x1)-f(x2);

  3 变形(通常是因式分解和配方);

  4 定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负);

  5 下结论(指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性).

  (B)图象法(从图象上看升降)

  (C)复合函数的单调性

  复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x),y=f(u)的单调性密切相关,其规律:“同增异减”

  注意:函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集.

标签: 高一 数学 函数 必修一 (责任编辑: wangliru )
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