高中试题
当前位置: 首页 > 高一> 高一化学> 高一化学知识点

高一数学必修4知识点

来源:101教育网整理 2021-04-02 字体大小: 分享到:

  要想学好数学,大量做题是必可避免的,熟练地掌握各种题型,这样才能有效的加强数学成绩。今天101小编在这给大家整理了高一数学必修4知识点总结(人教版),接下来随着小编一起来看看吧!

  高一数学必修4知识点总结(人教版)

   第一章 三角函数

  1.1任意角和弧度制

  1.2任意角的三角函数——阅读与思考 三角形与天文学

  1.3三角函数的诱导公式

  1.4三角函数的图像与性质——探究与发现 函数y=Asin(ωX+φ)及函数y=Acos(ωx+φ)的周期

  探究与发现 利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质

  信息技术应用 利用正切线画函数

  y=tanX,X∈(—2π,2π )的图像

  1.5函数y=Asin(ωX+φ)的图像——阅读与思考 振幅、周期、频率、相位

  1.6三角函数模型的简单应用

  第二章 平面向量

  2.1平面向量的实际背景及基本概念——阅读与思考 向量及向量符号的由来

  2.2平面向量的线性运算

  2.3平面向量的基本定理及坐标表示

  2.4平面向量的数量积

  2.5平面向量应用举例——阅读与思考 向量的运算(运算律)与图形性质

  第三章 三角恒等变换

  3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式——信息技术应用 利用信息技术制作三角函数表

  3.2简单的三角恒等变换

  复习参考题

  第一章三角函数

  正角:按逆时针方向旋转形成的角叫做正角。

  按边旋转的方向分零角:如果一条射线没有作任何旋转,我们称它形成了一个零角。角负角:按顺时针方向旋转形成的角叫做负角。

  的第一象限角{α|k2360°<α<90°+k2360°,k∈Z}

  分第二象限角{α|90°+k2360°<α<180°+k2360°,k∈Z}类第三象限角{α|180°+k2360°<α<270°+k2360°,k∈Z}第四象限角{α|270°+k2360°<α<360°+k2360°,k∈Z}或{α|-90°+k2360°<α<k2360°,k∈z}(象间角):当角的终边与坐标轴重合时叫轴上角,它不属于任何一个象限.2.终边相同角的表示:所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个集合s={β|β=α+k2360°,k∈z}即任一与角α终边相同的角,都可以表示成角α与整个周角的和。3.几种特殊位置的角:< p="">

  ⑴终边在x轴上的非负半轴上的角:α=k2360°,k∈Z

  ⑵终边在x轴上的非正半轴上的角:α=180°+k2360°,k∈Z⑶终边在x轴上的角:α=k2180°,k∈Z

  ⑷终边在y轴上的角:α=90°+k2180°,k∈Z⑸终边在坐标轴上的角:α=k290°,k∈Z

  ⑹终边在y=x上的角:α=45°+k2180°,k∈Z

  ⑺终边在y=-x上的角:α=-45°+k2180°,k∈Z或α=135°+k2180°,k∈Z⑻终边在坐标轴或四象限角平分线上的角:α=k245°,k∈Z

  4.弧度:在圆中,把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角,用符号rad表示。5.6.如果半径为r的圆的圆心角α所对弧的长为l,那么,角α相关公式7.角度制与弧度制的换算8.单位圆:在直角坐标系中,我们称以原点O为圆心,以单位长度为半径的圆为单位圆。

  9.利用单位圆定义任意角的三角函数:设α是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y)那么:⑴y叫做α的正弦,记作sinα即⑵x叫做α的余弦,记作cosα⑶

  注意:ysinx周期为2π;y|sinx|周期为π;y|sinxk|周期为2π;ysin|x|不是周期函数。

  13.得到函数yAsin(x)图像的方法:

  y=sin(x+)ysin(x)y①y=sinx

  周期变换

  向左或向右平移||个单位

  平移变换周期变换振幅变换

  Asin(x)

  ②y=sinxysinxysin(x)yAsin(x)14.简谐运动

  ①解析式:yAsin(x),x[0,+)②振幅:A就是这个简谐运动的振幅。③周期:T④频率:f=

  振幅变换

  2π

  1

  T2π

  ⑤相位和初相:x称为相位,x=0时的相位称为初相。

  第二章平面向量

  1.向量:数学中,我们把既有大小,又有方向的量叫做向量。数量:我们把只有大小没有方向的量称为数量。2.有向线段:带有方向的线段叫做有向线段。有向线段三要素:起点、方向、

猜你喜欢

精品学习资料

扫描二维码注册领取

精选常考文言文考点,专注提升古文修养,更多学习资料尽在101辅导APP