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高一数学知识点总结_圆与方程知识点

来源:101教育网整理 2021-06-04 字体大小: 分享到:

  把握高一数学重要的知识点复习资料,会让你在高一数学考试中得心应手!下面101教育小编整理了高一数学知识点的相关内容,帮助大家高效复习!想了解更多相关知识关注101教育高中频道!

  高一数学知识点总结(一)

  圆的方程

  1、圆的定义:平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。

  2、圆的方程

  (1)标准方程,

  圆心,半径为r;

  (2)一般方程

  当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为

  当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形。

  (3)求圆方程的方法:

  一般都采用待定系数法:先设后求。确定一个圆需要三个独立条件,

  若利用圆的标准方程,需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;

  另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置。

  3、直线与圆的位置关系:

  直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况,基本上由下列两种方法判断:

  (1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有;;

  (2)过圆外一点的切线:①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程【一定两解】

  (3)过圆上一点的切线方程:

  ①圆x2+y2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(课本命题).

  ②圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2(课本命题的推广).

  4、圆与圆的位置关系:通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。

  设圆,

  两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。

  当时两圆外离,此时有公切线四条;

  当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条;

  当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线;

  当时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线;

  当时,两圆内含;当时,为同心圆。

  高一数学知识点总结(二)

  直线、圆的位置关系

  由直线与圆的公共点的个数,得出以下直线和圆的三种位置关系:

  (1)相交:直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交.这时直线叫做圆的割线.

  (2)相切:直线和圆有公共点时,叫做直线和圆相切.这时直线叫做圆的切线,的公共点叫做切点.

  (3)相离:直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离.

  直线与圆的位置关系的数量特征

  1、迁移:点与圆的位置关系

  (1)点P在⊙O内dr.

  2、归纳概括

  如果⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么

  (1)直线l和⊙O相交dr.

  以上就是本次整理的全部相关内容了,供参考,大家想了解更多高考相关知识点请关注101教育!

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