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高一数学期末复习:重点知识归纳

来源:101教育网整理 2021-06-17 字体大小: 分享到:

  进入高一,数学是一门很重要的学科,也是高考的必考的科目,同学们在学习的过程中要掌握知识点的同时,也要掌握一些学习的捷径与方法,101教育网整理分享!

  【篇一】高一数学重点知识归纳

  集合的运算

  1.交集的定义:一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作A∩B(读作”A交B”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}.

  2、并集的定义:一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集。记作:A∪B(读作”A并B”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}.

  3交集与并集的性质:A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A,A∪A=A,A∪φ=A,A∪B=B∪A.

  函数的概念

  设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作:y=f(x),x∈A.其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.

  注意:如果只给出解析式y=f(x),而没有指明它的定义域,则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合;函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式.

【篇二】高一数学重点知识归纳

  集合的分类:

  (1)按元素属性分类,如点集,数集。

  (2)按元素的个数多少,分为有/无限集

  关于集合的概念:

  (1)确定性:作为一个集合的元素,必须是确定的,这就是说,不能确定的对象就不能构成集合,也就是说,给定一个集合,任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。

  (2)互异性:对于一个给定的集合,集合中的元素一定是不同的(或说是互异的),这就是说,集合中的任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素。

  (3)无序性:判断一些对象时候构成集合,关键在于看这些对象是否有明确的标准。

  集合可以根据它含有的元素的个数分为两类:

  含有有限个元素的集合叫做有限集,含有无限个元素的集合叫做无限集。

  非负整数全体构成的集合,叫做自然数集,记作N;

  在自然数集内排除0的集合叫做正整数集,记作N+或N*;

  整数全体构成的集合,叫做整数集,记作Z;

  有理数全体构成的集合,叫做有理数集,记作Q;(有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。)

  实数全体构成的集合,叫做实数集,记作R。(包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数和分数。数学上,实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。)

【篇三】高一数学重点知识归纳

  1.“包含”关系—子集

  注意:有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。

  反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA

  2.“相等”关系:A=B(5≥5,且5≤5,则5=5)

  实例:设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”

  即:①任何一个集合是它本身的子集。A(A

  ②真子集:如果A(B,且A(B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)

  ③如果A(B,B(C,那么A(C

  ④如果A(B同时B(A那么A=B

  3.不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ

  规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。

  有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集

  高一新生要作好充分思想准备,以自信、宽容的心态,尽快融入集体,适应新同学、适应新校园环境,101教育网祝大家学习顺利!

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