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高二数学辅导:等差数列公式及记忆口诀

来源:101教育网整理 2021-07-13 字体大小: 分享到:

  高二数学要怎么学好?在平时要养成良好的思考习惯。让自己的精力高度集中,使大脑兴奋,思维敏捷,能够进入最佳状态,在考试中能运用自如。今天101教育小编在这给大家整理了高二数学辅导:等差数列公式及记忆口诀,接下来随着小编一起来看看吧!

  等差数列是常见的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。

  一、等差数列口诀

  等差数列有特点,相邻两数差不变。

  欲求公差位值减,除以位差才算完。

  求和首尾和一半,乘以位数再运算。

  混合数列求和难,错位相消巧转换;

  高斯算法补长短,单独运算和相连。

  特别说明:

  相邻两数之间的差为公差

  公差=(末位数-首位数)/(位数-1),且“位前”就是“位数-1”

  和=“首位+末尾”Х位数/2

  “位值”指等差数列位数上的值。“位值减”等差数列位数上的值相减;

  位差指等差数列的位数相减,也就是等差数列数值的序号

  二、等差数列公式

  公式:an=a1+(n-1)d

  前n项和公式:Sn=na1+n(n-1)d/2=n(a1+an)/2

  通项公式:首项+[公差×(项数-1)]

  第n项的值an=首项+(项数-1)×公差

  an=am+(n-m)d ,若已知某一项am,可列出与d有关的式子求解an

  例如 a10=a4+6d或者a3=a7-4d

  前n项的和Sn=首项×n+项数(项数-1)公差/2

  公差d=(an-a1)÷(n-1)(其中n大于或等于2,n属于正整数)

  项数=(末项-首项)÷公差+1

  末项=首项+(项数-1)×公差

  当数列为奇数项时,前n项的和=中间项×项数

  数列为偶数项,前n项的和=(首尾项相加×项数)÷2

  等差数列中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列

  等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2

  上述就是本次整理的全部内容了,更多精彩内容,尽请关注101教育高考频道!

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