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高二数学辅导:指数函数的求导公式

来源:101教育网整理 2021-07-13 字体大小: 分享到:

  高二数学要怎么学好?在平时要养成良好的思考习惯。让自己的精力高度集中,使大脑兴奋,思维敏捷,能够进入最佳状态,在考试中能运用自如。今天101教育小编在这给大家整理了高二数学辅导:指数函数的求导公式,接下来随着小编一起来看看吧!

  求导公式:(a^x)'=(lna)(a^x),实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之,已知导函数也可以倒过来求原来的函数,即不定积分

  1、指数函数的求导公式

  (a^x)'=(lna)(a^x)

  求导证明:

  y=a^x

  两边同时取对数,得:lny=xlna

  两边同时对x求导数,得:y'/y=lna

  所以y'=ylna=a^xlna,得证。

  2、指数函数幂的比较

  (1)做差(商)法:A-B大于0即A大于B A-B等于0即A=B A-B小于0即A小于B 步骤:做差—变形—定号—下结论 ;A\B大于1即A大于B A\B等于1即A等于B A/B小于1即A小于B (A,B大于0)

  (2)函数单调性法;

  (3)中间值法:要比较A与B的大小,先找一个中间值C,再比较A与C、B与C的大小,由不等式的传递性得到A与B之间的大小。

  上述就是本次整理的全部内容了,更多精彩内容,尽请关注101教育高考频道!

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