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平面向量的所有公式归纳总结

来源:101教育网整理 2021-07-23 字体大小: 分享到:

  很多同学在高中数学学习上很吃力,想知道如何学习数学,下面101小编为大家整理高一数学知识点以及学习方法,供参考!

  平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量,物理课学中也称作矢量,与之相对的是只有大小、没有方向的数量(标量)。平面向量用a,b,c上面加一个小箭头表示,也能够用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。

  向量的加法

  1、向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则.

  AB+BC=AC.

  a+b=(x+x',y+y').

  a+0=0+a=a.

  2、向量加法的运算律:

  交换律:a+b=b+a;

  结合律:(a+b)+c=a+(b+c).

  向量的减法

  假如a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量为0

  AB-AC=CB.即“共同起点,指向被减”

  a=(x,y) b=(x',y') 则 a-b=(x-x',y-y').

  向量的的数量积

  1、概念:已知两个非零向量a,b.作OA=a,OB=b,则角AOB称作向量a和向量b的夹角,记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉≤π

  概念:两个向量的数量积(内积、点积)是一个数量,记作a?b.若a、b不共线,则a?b=|a|?|b|?cos〈a,b〉;若a、b共线,则a?b=+-∣a∣∣b∣.

  2、向量的数量积的坐标表示:a?b=x?x'+y?y'.

  3、向量的数量积的运算律

  a?b=b?a(交换律);

  (λa)?b=λ(a?b)(关于数乘法的结合律);

  (a+b)?c=a?c+b?c(分配律);

  4、向量的数量积的性质

  a?a=|a|的平方.

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