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高一数学必修四知识点梳理

来源:101教育网整理 2021-08-09 字体大小: 分享到:

 

  进入高中后,很多新生有这样的心理落差,比自己成绩优秀的大有人在,很少有人注意到自己的存在,心理因此失衡,这是正常心理,但是应尽快进入学习状态。101小编高一频道为正在努力学习的你整理了《高一数学必修四知识点梳理》,希望对你有帮助!

  1.高一数学必修四知识点梳理

  一)两角和差公式(写的都要记)

  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

  sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

  cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

  tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

  二)用以上公式可推出下列二倍角公式

  tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

  cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2

  (上面这个余弦的很重要)

  sin2A=2sinA*cosA

  三)半角的只需记住这个:

  tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

  四)用二倍角中的余弦可推出降幂公式

  (sinA)^2=(1-cos2A)/2

  (cosA)^2=(1+cos2A)/2

  五)用以上降幂公式可推出以下常用的化简公式

  1-cosA=sin^(A/2)*2

  1-sinA=cos^(A/2)*2

  2.高一数学必修四知识点梳理

  1.回归分析:

  就是对具有相关关系的两个变量之间的关系形式进行测定,确定一个相关的数学表达式,以便进行估计预测的统计分析方法。根据回归分析方法得出的数学表达式称为回归方程,它可能是直线,也可能是曲线。

  2.线性回归方程

  设x与y是具有相关关系的两个变量,且相应于n组观测值的n个点(xi,yi)(i=1,......,n)大致分布在一条直线的附近,则回归直线的方程为。

  其中。

  3.线性相关性检验

  线性相关性检验是一种假设检验,它给出了一个具体检验y与x之间线性相关与否的办法。

  ①在课本附表3中查出与显著性水平0.05与自由度n-2(n为观测值组数)相应的相关系数临界值r0.05。

  ②由公式,计算r的值。

  ③检验所得结果

  如果|r|≤r0.05,可以认为y与x之间的线性相关关系不显著,接受统计假设。

  如果|r|>r0.05,可以认为y与x之间不具有线性相关关系的假设是不成立的,即y与x之间具有线性相关关系。

  3.高一数学必修四知识点梳理

  方程的根与函数的零点

  1、函数零点的概念:对于函数,把使成立的实数叫做函数的零点。

  2、函数零点的意义:函数的零点就是方程实数根,亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即:方程有实数根,函数的图象与坐标轴有交点,函数有零点.

  3、函数零点的求法:

  (1)(代数法)求方程的实数根;

  (2)(几何法)对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点.

  4、二次函数的零点:

  (1)△>0,方程有两不等实根,二次函数的图象与轴有两个交点,二次函数有两个零点.

  (2)△=0,方程有两相等实根(二重根),二次函数的图象与轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点.

  以上就是本期整理的全部内容了,想要了解的更多内容,同学们请持续关注101教育。如果你觉得对你有所帮助,就请分享给你的小伙伴们吧!

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