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高一年级数学必修五重点知识点

来源:101教育网整理 2021-08-19 字体大小: 分享到:

 

  高一新生要根据自己的条件,以及高中阶段学科知识交叉多、综合性强,以及考查的知识和思维触点广的特点,找寻一套行之有效的学习方法。今天101小编为各位同学整理了《高一年级数学必修五重点知识点》,希望对您的学习有所帮助!

  【篇一】

  一、集合有关概念

  1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素.

  2、集合的中元素的三个特性:

  1.元素的确定性;2.元素的互异性;3.元素的无序性

  说明:(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素.

  (2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素.

  (3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样.

  (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性.

  3、集合的表示:{}如{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

  1.用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

  2.集合的表示方法:列举法与描述法.

  注意啊:常用数集及其记法:

  非负整数集(即自然数集)记作:N

  正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R

  关于属于的概念

  集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就说a属于集合A记作aA,相反,a不属于集合A记作a?A

  列举法:把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上.

  描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法.用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法.

  ①语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

  ②数学式子描述法:例:不等式x-32的解集是{x?R|x-32}或{x|x-32}

  4、集合的分类:

  1.有限集含有有限个元素的集合

  2.无限集含有无限个元素的集合

  3.空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5}

  二、集合间的基本关系

  1.包含关系子集

  注意:有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合.

  反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA

  2.相等关系(55,且55,则5=5)

  实例:设A={x|x2-1=0}B={-1,1}元素相同

  结论:对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,即:A=B

  ①任何一个集合是它本身的子集.AA

  ②真子集:如果AB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)

  ③如果AB,BC,那么AC

  ④如果AB同时BA那么A=B

  3.不含任何元素的集合叫做空集,记为

  规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集.

  三、集合的运算

  1.交集的定义:一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.

  记作AB(读作A交B),即AB={x|xA,且xB}.

  2、并集的定义:一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集.记作:AB(读作A并B),即AB={x|xA,或xB}.

  3、交集与并集的性质:AA=A,A=,AB=BA,AA=A,

  A=A,AB=BA.

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