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高一年级数学圆的方程知识点

来源:101教育网整理 2021-08-24 字体大小: 分享到:

   一路走来,懵懵懂懂,跌跌撞撞,或欢欣或鼓舞,一个脚印一步成长,深深浅浅,感谢时光,教会了我如何成长,如何去演绎自己的人生,让我对这个未知世界有了一点感性的认识,它没有我们想象中的那么完美,它和人一样有优点也有缺点。101小编为你整理了以下内容,希望会对你有帮助,更多精彩,持续更新!

  【篇一】

  圆的方程定义:

  圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2中,有三个参数a、b、r,即圆心坐标为(a,b),只要求出a、b、r,这时圆的方程就被确定,因此确定圆方程,须三个独立条件,其中圆心坐标是圆的定位条件,半径是圆的定形条件。

  直线和圆的位置关系:

  1.直线和圆位置关系的判定方法一是方程的观点,即把圆的方程和直线的方程联立成方程组,利用判别式Δ来讨论位置关系.

  ①Δ>0,直线和圆相交.②Δ=0,直线和圆相切.③Δ<0,直线和圆相离.

  方法二是几何的观点,即把圆心到直线的距离d和半径R的大小加以比较.

  ①dR,直线和圆相离.

  2.直线和圆相切,这类问题主要是求圆的切线方程.求圆的切线方程主要可分为已知斜率k或已知直线上一点两种情况,而已知直线上一点又可分为已知圆上一点和圆外一点两种情况.

  3.直线和圆相交,这类问题主要是求弦长以及弦的中点问题.

  切线的性质

 ⑴圆心到切线的距离等于圆的半径;

  ⑵过切点的半径垂直于切线;

  ⑶经过圆心,与切线垂直的直线必经过切点;

  ⑷经过切点,与切线垂直的直线必经过圆心;

  当一条直线满足

  (1)过圆心;

  (2)过切点;

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