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高一数学必修一公式大全

来源:101教育网整理 2021-11-05 字体大小: 分享到:

 

  一名高中生,要有最科学的学习方法,才能事半功倍。比如,在数学学习当中,高一同学要能够学会检查和分析,要掌握自己学习的进度,还要愿意动脑记忆,高一的数学也是如此,101小编在这里整理了相关资料,希望能帮助到您。

  一、集合有关概念

  1. 集合的含义

  2. 集合的中元素的三个特性:

  (1) 元素的确定性,

  (2) 元素的互异性,

  (3) 元素的无序性,

  3.集合的表示:{ … } 如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

  (1) 用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

  (2) 集合的表示方法:列举法与描述法。

  ? 注意:常用数集及其记法:非负整数集(即自然数集)记作:N

  正整数集 N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R

  1)列举法:{a,b,c……}

  2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。{x?R|x-3>2} ,{x| x-3>2}

  3)语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

  4) Venn图:

  4、集合的分类:

  (1) 有限集 含有有限个元素的集合

  (2) 无限集 含有无限个元素的集合

  (3) 空集 不含任何元素的集合 例:{x|x2=-5}

  二、集合间的基本关系

  1.“包含”关系—子集注意:有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A

  2.“相等”关系:A=B (5≥5,且5≤5,则5=5)

  实例:设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”

  即:①任何一个集合是它本身的子集。A?A

  ②真子集:如果A?B,且A? B那就说集合A是集合B的真子集,记作A B(或B A)

  ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C

  ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B

  3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ

  规定: 空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。

  ? 有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集三、集合的运算运算类型交 集并 集补 集定 义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作A B(读作‘A交B’),即A B={x|x A,且x B}.由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集.记作:A B(读作‘A并B’),即A B ={x|x A,或x B}).设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)记作,即

  CSA= 韦恩图示 性质 A A=A

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