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高一数学必修知识:双曲线的渐近线方程是什么 相关知识点总结

来源:101教育网整理 2021-11-29 字体大小: 分享到:

  高中数学的学习无疑还是具有难度的,不再是将公式定理背熟就可以拿高分,而是必须要具备一定的思维能力和逻辑能力。101教育网整理分享!

  双曲线渐近线方程

  双曲线的渐近线方程:y=±(b/a)x(当焦点在x轴上),y=±(a/b)x (焦点在y轴上),或令双曲线标准方程x²/a²-y²/b²=1中的1为零,即得渐近线方程。

  方程x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)

  c²=a²+b²

  焦点坐标(-c,0),(c,0)

  渐近线方程:y=±bx/a

  方程 y²/a²-x²/b²=1(a>0,b>0)

  c²=a²+b²

  焦点坐标(0,c),(0,-c)

  渐近线方程:y=±ax/b

  渐近线的特点

  无限接近,但不可以相交。分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。

  当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时,如果M到一条直线的距离无限趋近于零,那么这条直线称为这条曲线的渐近线。

  需要注意的是:并不是所有的曲线都有渐近线,渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。

  根据渐近线的位置,可将渐近线分为三类:水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。

  y=k/x(k≠0)是反比例函数,其图象关于原点对称,x=0,y=0为其渐近线方程

  当焦点在x轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[±b/a]x

  当焦点在y轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[±a/b]x

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