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高一数学必修知识:无理数和有理数有什么区别 有哪些不同

来源:101教育网整理 2021-11-29 字体大小: 分享到:

  高中数学的学习无疑还是具有难度的,不再是将公式定理背熟就可以拿高分,而是必须要具备一定的思维能力和逻辑能力。101教育网整理分享!

  无理数和有理数的区别

  1、两者概念不同。

  有理数是整数和分数的统称,正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因此有理数的数集可分为正有理数、负有理数和零。

  无理数,也称为无限不循环小数。简单来说,无理数就是10进制下的无限不循环小数,如圆周率、根号2等。

  2、两者性质不同。

  有理数的性质是一个整数a和一个正整数b的比,例如3比8,通常为a比b。

  无理数的性质是由整数的比率或分数构成的数字。

  3、两者范围不同。

  有理数集是整数集的扩张,在有理数集内,加法、减法、乘法、除法4种运算均可进行。

  而无理数是指实数范围内,不能表示成两个整数之比的数。

  判断无理数的方法

  无理数也称为无限不循环小数,常见的无理数主要包括以下几种形式:

  1、含π的数,如:2π等;

  2、根式,如:√5等;

  3、函数式,如:lg2,sin1°等;

  无理数也可以通过非终止的连续分数来处理。

  无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说,无理数就是10进制下的无限不循环小数,如圆周率等。

  而有理数由所有分数,整数组成,总能写成整数、有限小数或无限循环小数,并且总能写成两整数之比,如21/7等。

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