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高二上册数学有理数

来源:101教育网整理 2021-12-20 字体大小: 分享到:

  学习数学需要讲究方法和技巧,更要学会对知识点进行归纳整理。下面是101教育小编为大家整理的高二上册数学有理数,希望对大家有所帮助!

  有理数包括正整数、0、负整数和分数。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数,因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。0是介于-1和1之间的整数,是最小的自然数,也是有理数。0既不是正数也不是负数,而是正数和负数的分界点。

  1、有理数和无理数的区别

  1、有理数可以写为有限小数和无限循环小数,无理数只能写为无限不循环小数。

  2、所有的有理数都可以写成两个整数之比,而无理数却不能写成两个整数之比.

  3、范围不同。有理数集是整数集的扩张。在有理数集内,加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算通行无阻。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。

  4、有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称。无理数是所有不是有理数字的实数,后者是由整数的比率(或分数)构成的数字。

  2、有理数的基本运算法则

  一、加法运算

  1、同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加。

  2、异号两数相加,若绝对值相等则互为相反数的两数和为0;若绝对值不相等,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

  3、互为相反数的两数相加得0。

  4、一个数同0相加仍得这个数。

  5、互为相反数的两个数,可以先相加。

  6、符号相同的数可以先相加。

  7、分母相同的数可以先相加。

  8、几个数相加能得整数的可以先相加。

  二、减法运算

  减去一个数,等于加上这个数的相反数,即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。

  三、乘法运算

  1、同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。

  2、任何数与零相乘,都得零。

  3、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负,当负因数有偶数个时,积为正。

  4、几个数相乘,有一个因数为零,积就为零。

  5、几个不等于零的数相乘,首先确定积的符号,然后后把绝对值相乘

  四、除法运算

  1、除以一个不等于零的数,等于乘这个数的倒数。

  2、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。零除以任意一个不等于零的数,都得零。

  注意:

  零不能做除数和分母。有理数的除法与乘法是互逆运算。

  在做除法运算时,根据同号得正,异号得负的法则先确定符号,再把绝对值相除。若在算式中带有带分数,一般先化成假分数进行计算。若不能整除,则除法运算都转化为乘法运算。

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