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高一数学必修1集合知识点归纳

来源:101教育网整理 2022-01-06 字体大小: 分享到:

  高一数学必修一的学习,需要大家对知识点进行总结,这样大家最大效率地提高自己的学习成绩,今天101教育小编收集整理了高一数学必修1集合知识点归纳,欢迎阅读!

        一、集合有关概念

  1.集合的含义

  2.集合的中元素的三个特性:

  (1)元素的确定性,

  (2)元素的互异性,

  (3)元素的无序性,

  3.集合的表示:{…}如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

  (1)用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

  (2)集合的表示方法:列举法与描述法。

  ?注意:常用数集及其记法:

  非负整数集(即自然数集)记作:N

  正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R

  1)列举法:{a,b,c……}

  2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}

  3)语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

  4)Venn图:

  4、集合的分类:

  (1)有限集含有有限个元素的集合

  (2)无限集含有无限个元素的集合

  (3)空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5}

  二、集合间的基本关系

  1.“包含”关系—子集

  注意:有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。

  反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA

  2.“相等”关系:A=B(5≥5,且5≤5,则5=5)

  实例:设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”

  即:①任何一个集合是它本身的子集。A?A

  ②真子集:如果A?B,且A?B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)

  ③如果A?B,B?C,那么A?C

  ④如果A?B同时B?A那么A=B

  3.不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ

  规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。

  ?有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集

  三、集合的运算

  运算类型交集并集补集

  定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A交B’),即AB={x|xA,且xB}.

  由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集.记作:AB(读作‘A并B’),即AB={x|xA,或xB}).

  设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)

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