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高三物理教材:动量能量综合命题趋势

来源:未知 2013-04-12 字体大小: 分享到:

  耀华中学 赵津

  2)设弹簧长度被锁定后,贮存在弹簧中的势能为EP,由能量守恒,有

  -·2mv12=-·3mv22+EP ④

  撞击P后,A与D的动能都为零,解除锁定后,当弹簧刚恢复到自然长度时,势能全部转变成D的动能,设D的速度为 ,则有

  EP=-2m)v32 ⑤

  当弹簧伸长时,A球离开挡板P,并获得速度。当A、D的速度相等时,弹簧伸至最长。设此时的速度为V4,由动量守恒,有

  2mv3=3mv4 ⑥

  当弹簧伸到最长时,其势能最大,设此势能为 ,由能量守恒,有

  -·2mv32=-·3mv42+E'P ⑦

  解以上各式得

  E'P=-mv02 ⑧

  【例题2】 如图所示,C是放在光滑的水平面上的一块木板,木板的质量为3m,在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B,它们与木板间的动摩擦因数均为μ。最初木板静止,A、B两木块同时以方向水平向右的初速度v0和2v0在木板上滑动,木板足够长, A、B始终未滑离木板。求:

  1)木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中,木块B所发生的位移;

  2)木块A在整个过程中的最小速度。

  解题方法与技巧:

  1)木块A先做匀减速直线运动,后做匀加速直线运动;木块B一直做匀减速直线运动;木板C做两段加速度不同的匀加速直线运动,直到A、B、C三者的速度相等为止,设为v1。对A、B、C三者组成的系统,由动量守恒定律得:

  mv0=2mv0

  =m+m+3m)v1

  解得:v1=0.6v0

  对木块B运用动能定理,有:

  -mgs=-mv12--m2v0)2

  解得:s=91v02/50g)

  2)设木块A在整个过程中的最小速度为v′,所用时间为t,由牛顿第二定律:

  对木块

  A:a1=mg/m=g,

  对木板

  C:a2=2mg/3m=2g/3,

  当木块A与木板C的速度相等时,木块A的速度最小,因此有:

  v0-gt

  =2g/3)t

  解得 t=3v0/5g)

  木块A在整个过程中的最小速度为:

  v'=v0-a1t=2v0/5

  【例题3】如图所示,一质量为M、长为L的长方形木板B放在光滑的水平地面上,在其右端放一质量为m的小木块A,m

  1)若已知A和B的初速度大小为v0,求它们最后的速度大小和方向.

  2)若初速度的大小未知,求小木块A向左运动到达的最远处从地面上看)离出发点的距离。

  解题方法与技巧:

  方法1.用牛顿第二定律和运动学公式求解。 #p#分页标题#e#

  A刚好没有滑离B板,表示当A滑到B板的最左端时,A、B具有相同的速度,设此速度为v,经过时间为t,A、B间的滑动摩擦力为f。如图所示。

  对A据牛顿第二定律和运动学公式有:

  f=maA, L2=v0t--aAt2,

  v=-v0+aAt;

  对B据牛顿第二定律和运动学公式有:

  f=MaB, L0=v0t--aBt2,

  v=v0-aBt;

  由几何关系有:L0+L2=L;

  由以上各式可求得它们最后的速度大小为

  v=-·v0,方向向右。

  fL=-

  对A,向左运动的最大距离为L1=-=-L。

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