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高三物理教材:解决电磁感应切割问题

来源:未知 2013-04-12 字体大小: 分享到:

  天津市第四十二中学 祖晓宁

  电磁感应的计算主要分为两大类,一类为通过磁通量的改变来产生感应电动势,这种方法主要应用公式E=-,求得的一般是平均电动势;另一类即为导体杆切割磁感线产生感应电动势E=BvL的问题,我主要阐述导体杆切割磁感线这类问题。这类问题的解题思路通常是运用负反馈原理:运动——产生电流从而产生安培力——阻碍相对运动——达到最终状态。

  讲解感应电动势的问题首先要明确:在电路中如果有两个电源,并且这两个电源是互相削弱的关系时,需考虑哪个电源电压较大,即回路中的电流方向与电压较大的电源电流同向。

  一、首先介绍一种简单情况:导体杆在磁场中转动切割的问题。

  思路:由于法拉第电磁感应定律ε=Blv适用于导体平动且速度方向垂直于磁感线方向的特殊情况。将转动问题转化为平动作等效处理。因为v=ωl,可以用导体中点的速度的平动产生的电动势等效于导体杆转动切割磁感线产生的感应电动势。这里的等效是指产生的感应电动势相同,其前提是线速度与角速度和半径成正比。

  例1-1、如图11-12所示,长为6m的导体AB在磁感强度B=0.IT的匀强磁场中,以AB上的一点O为轴,沿着顺时针方向旋转。角速度ω=5rad/s,O点距A端为2m,求AB的电势差。

  解析:v中BO=-=-①

  BO=B·BO·v中BO=4V)②

  UBO=UB-U0=BO=4V)③

  同理,v中BO=-=-

  AO=B·AO·v中AO=1V)

  UAO=UA-U0=AO=1V)

  UAB=UA-UB=UA-UO)-UB-UO)

  UAB=UAO-UBO=1-4=-3V)

  完毕)

  例1-2、一直升飞机停在南半球的地磁极上空。该处地磁场的方向竖直向上,磁感应强度为B。直升飞机螺旋桨叶片的长度为l,螺旋桨转动的频率为f,顺着地磁场的方向看螺旋桨,螺旋桨按顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为a,远轴端为b,如图所示。如果忽略a到转轴中心线的距离,用ε表示每个叶片中的感应电动势,则

  A.=fl2B,且a点电势低于b点电势

  B.=-2fl2B,且a点电势低于b点电势

  C.=fl2B,且a点电势高于b点电势

  D.=-2fl2B,且a点电势高于b点电势

  解析:对于螺旋桨叶片ab,其切割磁感线的速度是其做圆周运动的线速度,螺旋桨不同的点线速度不同,但满足v=R,可求其等效切割速度v=-=fl,运用法拉第电磁感应定律=Blv=fl2B;由右手定则判断电流的方向为由a指向b,在电源内部电流由负极流向正极,所以a点电势低于b点电势。

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