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高二数学 概率的基本性质

来源:未知 2013-04-18 字体大小: 分享到:
m/' target='_blank'>学习了概率的意义,举了生活中与概率知识有关的许多实例。今天我们要来研究概率的基本性质。在研究性质之前,我们先来一起研究一下事件之间有什么关系。

一、事件的关系与运算
老师做掷骰子的实验,学生思考,回答该试验包含了哪些事件(即可能出现的结果)
学生可能回答:﹛出现的点数=1﹜记为C1, ﹛出现的点数=2﹜记为C2, ﹛出现的点数=3﹜记为C3, ﹛出现的点数=4﹜记为C4, ﹛出现的点数=5﹜记为C5, ﹛出现的点数=6﹜记为C6.
老师:是不是只有这6个事件呢?请大家思考,﹛出现的点数不大于1﹜(记为D1)是不是该试验的事件?(学生回答:是)类似的,﹛出现的点数大于3﹜记为D2,﹛出现的点数小于5﹜记为D3,﹛出现的点数小于7﹜记为E,﹛出现的点数大于6﹜记为F,﹛出现的点数为偶数﹜记为G,﹛出现的点数为奇数﹜记为H,等等都是该试验的事件。 那么大家思考一下这些事件之间有什么样的关系呢?
1、;下面有同学已经发现了,事件的包含关系和相等关系与集合的这两种关系很相似,很好,下面我们就一起来考虑一下能不能把事件与集合做对比。;
试验的可能结果的全体m/math/' target='_blank'>数学期末考试成绩,平均分不低于75分与平均分不高于75分;
③m.cn/fangfa/ketang/' target='_blank'>课堂小结:
1、把事件与集合对应起来,掌握事件间的关系,总结如下表
符号
Venn图
概率论
集合论


必然事件

全集

不可能事件
空集

A

事件

子集

事件B包含事件A
(事件A发生,则B一定发生)

集合B包含集合A

A = B

事件A与事件B相等

集合A与集合B相等
A∪B
(A+B)
事件A与事件B的并事件
(或者事件A发生,或者事件B发生)

集合A与集合B的并
A∩B
(AB)
事件A与事件B的交事件
(事件A发生,且事件B发生)

集合A与集合B的交

A∩B=
事件A与事件B互斥
(事件A和事件B不能同时发生)

集合A与集合B不相交
A∩B=
A∪B=
事件A与事件B对立
(事件A与事件B有且仅有一个发生)

集合A与集合B不相交
2、概率的基本性质:(1)0≦P(A)≦1 (2)概率的加法公式
四、课后思考:概率的基本性质4,若把互斥条件去掉,即任意事件A、B,则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)
提示:采用图式分析。
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