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三角函数常见问题十种求解策略

来源:未知 2013-09-17 字体大小: 分享到:

  一、见“给角求值”问题,运用“新兴”诱导公式

  一步到位转换到区间(-90º,90º)的公式.   1.sin(kπ+α)=(-1)ksinα(k∈Z);2. cos(kπ+α)=(-1)kcosα(k∈Z);   3. tan(kπ+α)=(-1)ktanα(k∈Z);4. cot(kπ+α)=(-1)kcotα(k∈Z).   二、见“sinα±cosα”问题,运用三角“八卦图”   1.sinα+cosα>0(或<0)óα的终边在直线y+x=0的上方(或下方);   2. sinα-cosα>0(或<0)óα的终边在直线y-x=0的上方(或下方);   3.|sinα|>|cosα|óα的终边在Ⅱ、Ⅲ的区域内;   4.|sinα|<|cosα|óα的终边在Ⅰ、Ⅳ区域内.   三、见“知1求5”问题,造Rt△,用勾股定理,熟记常用勾股数(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),仍然注意“符号看象限”。   四、“见齐思弦”=>“化弦为一” 已知tanα,求sinα与cosα的齐次式,有些整式情形还可以视其分母为1,转化为sin2α+cos2α.   五、见“正弦值或角的平方差”形式,启用“平方差”公式:   1.sin(α+β)sin(α-β)= sin2α-sin2β;2. cos(α+β)cos(α-β)= cos2α-sin2β. 1 2 下一页

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标签: 诱导公式 (责任编辑:101教育小编)
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