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高一数学练习册答案:第三章函数的应用

来源:未知 2013-09-17 字体大小: 分享到:

  下面是高中新课程作业本数学练习册第三章函数的应用答案与提示,仅供参考!

  第三章函数的应用

  3 1函数与方程

  3 1 1方程的根与函数的零点

  1.A.2.A.3.C.4.如:f(a)f(b)≤0.5.4,254.6.3.

  7.函数的零点为-1,1,2.提示:f(x)=x2(x-2)-(x-2)=(x-2)(x-1)(x+1).

  8.(1)(-∞,-1)∪(-1,1).(2)m=12.

  9.(1)设函数f(x)=2ax2-x-1,当Δ=0时,可得a=-18,代入不满足条件,则函数f(x)在(0,1)内恰有一个零点.∴f(0)·f(1)=-1×(2a-1-1)<0,解得a>1.

  (2)∵在[-2,0]上存在x0,使f(x0)=0,则f(-2)·f(0)≤0,∴(-6m-4)×(-4)≤0,解得m≤-23.

  10.在(-2,-1 5),(-0 5,0),(0,0 5)内有零点.

  11.设函数f(x)=3x-2-xx+1.由函数的单调性定义,可以证明函数f(x)在(-1,+∞)上是增函数.而f(0)=30-2=-1<0,f(1)=31-12=52>0,即f(0)·f(1)<0,说明函数f(x)在区间(0,1)内有零点,且只有一个.所以方程3x=2-xx+1在(0,1)内必有一个实数根.

  3 1 2用二分法求方程的近似解(一)

  1.B.2.B.3.C.4.[2,2 5].5.7.6.x3-3.7.1.

  8.提示:先画一个草图,可估计出零点有一个在区间(2,3)内,取2与3的平均数2 5,因f(2 5)=0 25>0,且f(2)<0,则零点在(2,2 5)内,再取出2 25,计算f(2 25)=-0 4375,则零点在(2 25,2 5)内.以此类推,最后零点在(2 375,2 4375)内,故其近似值为2 4375.

  9.1 4375.10.1 4296875.

  11.设f(x)=x3-2x-1,∵f(-1)=0,∴x1=-1是方程的解.又f(-0 5)=-0 125<0,f(-0 75)=0 078125>0,x2∈(-0 75,-0 5),又∵f(-0 625)=0 005859>0,∴x2∈(-0 625,-0 5).又∵f(-0 5625)=-0 05298<0,∴x2∈(-0 625,-0 5625),由|-0.625+0.5625|<0.1,故x2=-0.5625是原方程的近似解,同理可得x3=1 5625.

  3 1 2用二分法求方程的近似解(二)

  1.D.2.B.3.C.4.1.5.1.6.2 6.7.a>1.

  8.画出图象,经验证可得x1=2,x2=4适合,而当x<0时,两图象有一个交点,∴根的个数为3.

  9.对于f(x)=x4-4x-2,其图象是连续不断的曲线,∵f(-1)=3>0,f(2)=6>0,f(0)<0,

  ∴它在(-1,0),(0,2)内都有实数解,则方程x4-4x-2=0在区间[-1,2]内至少有两个实数根.

  10.m=0,或m=92.

  11.由x-1>0,

  3-x>0,

  a-x=(3-x)(x-1),得a=-x2+5x-3(1134或a≤1时无解;a=134或1

  3 2函数模型及其应用

  3.2.1几类不同增长的函数模型

  1.D.2.B.3.B.4.1700.5.80.6.5.

  7.(1)设一次订购量为a时,零件的实际出厂价恰好为51元,则a=100+60-510.02=550(个).

  (2)p=f(x)=60(0

  62-x50(100

  51(x≥550,x∈N*).

  8.(1)x年后该城市人口总数为y=100×(1+1.2%)x.

  (2)10年后该城市人口总数为y=100×(1+1.2%)10=100×1.01210≈112.7(万).

  (3)设x年后该城市人口将达到120万人,即100×(1+1.2%)x=120,x=log1.012120100=log1.0121.2=lg1.2lg1.012≈15(年).#p#分页标题#e#

  9.设对乙商品投入x万元,则对甲商品投入9-x万元.设利润为y万元,x∈[0,9].∴y=110(9-x)+25x=110(-x+4x+9)=110[-(x-2)2+13],∴当x=2,即x=4时,ymax=1.3.所以,投入甲商品5万元、乙商品4万元时,能获得最大利润1.3万元.

  10.设该家庭每月用水量为xm3,支付费用为y元,则y=8+c,0≤x≤a,①

  8+b(x-a)+c,x>a.②由题意知0

  33=8+(22-a)b+c,∴b=2,2a=c+19.③再分析1月份的用水量是否超过最低限量,不妨设9>a,将x=9代入②,得9=8+2(9-a)+c,2a=c+17与③矛盾,∴a≥9.1月份的付款方式应选①式,则8+c=9,c=1,代入③,得a=10.因此a=10,b=2,c=1.

  (第11题)11.根据提供的数据,画出散点图如图:由图可知,这条曲线与函数模型y=ae-n接近,它告诉人们在学习中的遗忘是有规律的,遗忘的进程不是均衡的,而是在记忆的最初阶段遗忘的速度很快,后来就逐渐减慢了,过了相当长的时间后,几乎就不再遗忘了,这就是遗忘的发展规律,即“先快后慢”的规律.观察这条遗忘曲线,你会发现,学到的知识在一天后,如果不抓紧复习,就只剩下原来的13.随着时间的推移,遗忘的速度减慢,遗忘的数量也就减少.因此,艾宾浩斯的实验向我们充分证实了一个道理,学习要勤于复习,而且记忆的理解效果越好,遗忘得越慢. 1 2 下一页

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标签: 数学 函数 函数的单调性 (责任编辑:101教育小编)
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