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高一数学必修4作业本答案:第二章

来源:未知 2013-09-17 字体大小: 分享到:

小编寄语:关于高一数学必修4作业本答案 ,高一数学必修4第二章讲的是平面向量的知识点,这个知识点是高考数学中的一个必考知识点,为帮助大家学好这部分知识点,小编将为大家爱爱提供高一数学必修4作业本答案。下面是高一数学必修4作业本答案:第二章,供大家参考。

第二章平面向量

2.1平面向量的实际背景及基本概念

2.1.1向量的物理背景与概念

2.1.2向量的几何表示

(第11题)1.D.2.D.3.D.4.0.5.一个圆.6.②③.

7.如:当b是零向量,而a与c不平行时,命题就不正确.

8.(1)不是向量.(2)是向量,也是平行向量.(3)是向量,但不是平行向量.(4)是向量,也是平行向量.

9.BE,EB,BC,CB,EC,CE,FD(共7个).

10.AO,OA,AC,CA,OC,CO,DO,OD,DB,BD,OB,BO(共12个).

11.(1)如图.(2)AD的大小是202m,方向是西偏北45°.

2.1.3相等向量与共线向量#p#分页标题#e#

1.D.2.D.3.D.4.①②.5.④.6.③④⑤.

7.提示:由AB=DCAB=DC,AB∥DCABCD为平行四边形AD=BC.

(第8题)8.如图所示:A1B1,A2B2,A3B3.

9.(1)平行四边形或梯形.(2)平行四边形.(3)菱形.

10.与AB相等的向量有3个(OC,FO,ED),与OA平行的向量有9个(CB,BC,DO,OD,EF,FE,DA,AD,AO),模等于2的向量有6个(DA,AD,EB,BE,CF,FC).

11.由EH,FG分别是△ABD,△BCD的中位线,得EH∥BD,EH=12BD,且FG∥BD,FG=12BD,所以EH=FG,EH∥FG且方向相同,∴EH=FG.

2.2平面向量的线性运算

2.2.1向量加法运算及其几何意义

1.D.2.C.3.D.4.a,b.5.①③.6.向南偏西60°走20km.

7.作法:在平面内任取一点O,作OA=a,AB=b,BC=c,则OC=a+b+c,图略.

8.(1)原式=(BC+CA)+(AD+DB)=BA+AB=0.

(2)原式=(AF+FE)+(ED+DC)+CB=AE+EC+CB=AB.

9.2≤|a+b|≤8.当a,b方向相同时,|a+b|取到最大值8;当a,b方向相反时,|a+b|取到最小值2.

10.(1)5.(2)24.

11.船沿与河岸成60°角且指向上游的方向前进,船实际前进的速度为33km/h.

2.2.2向量减法运算及其几何意义

1.A.2.D.3.C.4.DB,DC.5.b-a.6.①②.

7.(1)原式=(PM+MQ)+(NP-NQ)=PQ+QP=0.

(2)原式=(BC-BD)+(CA+AD)+CD=DC+CD+CD=CD.

8.CB=-b,CO=-a,OD=b-a,OB=a-b.

9.由AB=DC,得OB-OA=OC-OD,则OD=a-b+c.

10.由AB+AC=(AD+DB)+(AE+EC)及DB+EC=0得证.

11.提示:以OA,OB为邻边作OADB,则OD=OA+OB,由题设条件易知OD与OC为相反向量,

∴OA+OB+OC=OD+OC=-OC+OC=0.

2.2.3向量数乘运算及其几何意义

1.B.2.A.3.C.4.-18e1+17e2.5.(1-t)OA+tOB.6.③.

7.AB=12a-12b,AD=12a+12b.8.由AB=AM+MB,AC=AM+MC,两式相加得出.

9.由EF=EA+AB+BF与EF=ED+DC+CF两式相加得出.

10.AD=a+12b,AG=23a+13b,GC=13a+23b,GB=13a-13b.

11.ABCD是梯形.∵AD=AB+BC+CD=-16a+2b=2BC,∴AD∥BC且AD≠BC.

2.3平面向量的基本定理及坐标表示

2.3.1平面向量基本定理

2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示

1.D.2.C.3.C.4.(-2,3),(23,2).5.1,-2.6.①③.

7.λ=5.提示:BD=CD-CB=-3i+(3-λ)j,令BD=kAB(k∈R),求解得出.#p#分页标题#e#

8.16.提示:由已知得2x-3y=5,5y-3x=6,解得x=43,y=27.

9.a=-1922b-911c.提示:令a=λ1b+λ2c,得到关于λ1,λ2的方程组,便可求解出λ1,λ2的值.

10.∵a,b不共线,∴a-b≠0,假设a+b和a-b共线,则a+b=λ·(a-b),λ∈R,有(1-λ)a+(1+λ)b=0.∵a,b不共线,∴1-λ=0,且1+λ=0,产生矛盾,命题得证.

11.由已知AM=tAB(t∈R),则OM=OA+AM=OA+tAB=OA+t(OB-OA)=(1-t)OA+tOB,令λ=1-t,μ=t,则OM=λOA+μOB,且λ+μ=1(λ,μ∈R).

2.3.3平面向量的坐标运算

2.3.4平面向量共线的坐标表示

1.C.2.D.3.D.4.(12,-7),1,12.5.(-2,6)6.(20,-28)

7.a-b=(-8,5),2a-3b=(-19,12),-13a+2b=233,-5.

8.AB+AC=(0,1),AB-AC=(6,-3),2AB+12AC=92,-1.

9.提示:AB=(4,-1),EF=EA+AB+BF=83,-23=23AB.

10.31313,-21313或-31313,21313.

11.(1)OP=OA+tAB=(1,2)+t(3,3)=(1+3t,2+3t),当点P在第二象限内时,1+3t<0,且2+3t>0,得-23<t<-13.

(2)若能构成平行四边形OABP,则OP=AB,得(1+3t,2+3t)=(3,3),即1+3t=3,且2+3t=3,但这样的实数t不存在,故点O,A,B,P不能构成平行四边形. 1 2 下一页

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