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高一数学重点知识点解析:反比例函数

来源:未知 2013-09-18 字体大小: 分享到:

  高中数学相对于初中来说在学习方法和解题难度上都会有所增加,所以我们要熟悉每个重点知识点,以此来找到更好的学习方法。  反比例函数  形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数,叫做反比例函数。  自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。  反比例函数图像性质:  反比例函数的图像为双曲线。  由于反比例函数属于奇函数,有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。  另外,从反比例函数的解析式可以得出,在反比例函数的图像上任取一点,向两个坐标轴作垂线,这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值,为∣k∣。  如图,上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。  当K>0时,反比例函数图像经过一,三象限,是减函数  当K<0时,反比例函数图像经过二,四象限,是增函数  反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴,无法和坐标轴相交。  知识点:  1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段,这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。  2.对于双曲线y=k/x,若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数),就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移,减一个数时向右平移)

标签: 知识点 数学 学习方法 函数 函数图像 (责任编辑: 101教育小编 )
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