一、填空题(本大题共14题,每题2分,满分28分) 3.方程(x-2)^2=9的根是__________. 4.在实数范围内分解因式:x^2-x-1=_________________. 5.某种型号的书包原价为a元,如果连续两次以相同的百分率x降价,那么两次降价后的 价格为_________元(用含a和x的代数式表示). 8.如果正比例函数y=(m-3)x中,y的值随自变量的增大而减小,那么的取值范围 是___________. 9.如果m>-2,那么反比例y=(m+2)/x的图像在第__________象限. 10.如果一个直角三角形的两条直角边的长分别为5、12,那么斜边的长为_________. 11.如果一个直角三角形斜边上的中线与斜边所成的锐角为50°角,那么这个直角三角形的较小的内角是_________度. 12.到两个定点P、Q的距离相等的点的轨迹是______________________. 13.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=18,BC=9,那么∠B=_____度. 14.已知等腰直角三角形ABC斜边BC的长为2,△DBC为等边三角形,那么A、D两点的距离为____________________. 二、选择题(本大题共4题,每题2分,满分8分) 17.下列问题中,两个变量成正比例的是………………………………………… (A)等腰三角形的面积一定,它的底边和底边上的高; (B)等边三角形的面积和它的边长; (C)长方形的一边长确定,它的周长与另一边长; (D)长方形的一边长确定,它的面积与另一边长. 18.下列定理中,没有逆定理的是…………………………………………………… (A)两直线平行,同旁内角互补; (B)直角三角形的两个锐角互余; (C)两个全等三角形的对应角相等; (D)直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方. 三、(本大题共5题,每题6分,满分30分) 20.解方程:(x-1)^2-2(x-1)=15. 21.已知关于x的方程2x^2+2kx+k+4=0有两个相等的实数根,求k的值. 22.已知正比例函数y=kx和反比例函数y=6/x的图像都经过点A(m,-3).求此正比例函数解析式. 四、(本大题共3题,每题8分,满分24分) 24.在直角坐标平面内,点A坐标为(–3,4),点B坐标为(8,6),点O为坐标原点. (1)判断△AOB的形状,并说明理由; (2)求OB边上中线的长.
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