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高一物理教学教案:力矩平衡条件的应用

来源:未知 2013-10-12 字体大小: 分享到:

  力矩平衡条件的应用

  教学目标

  知识目标

  1、理解力臂的概念,

  2、理解力矩的概念,并会计算力矩

  能力目标

  1、通过示例,培养学生对问题的分析能力以及解决问题的能力

  情感目标:

  培养学生对现象的观察和探究能力,同时激发学习物理的兴趣。

  典型例题

  关于残缺圆盘重心的分析

  例1 一个均匀圆盘,半径为 ,现在在园盘靠着边缘挖去一个半径为 的圆孔,试分析说明挖去圆孔后,圆盘的重心在何处.

  解析:由于圆盘均匀,设圆盘的单位面积的重力为 ,

  为了思考问题的方便,我们设想在大圆盘的另一侧对称地再挖去一个半径等于 的小圆,如图所示,我们要求的是红色的小圆盘与灰色部分的重心位置,根据对称性, 一定是大圆圆心 与小圆圆心 连线上,设 ,则 .

  如果我们用手指支撑在 点,则这个物体会保持平衡,这两部分的重心对 点的力矩满足平衡条件.这两部分的重力分别是 及 .

  可列出力矩平衡方程

  解方程,得出: .

  关于一端抬起的木杆重力问题

  例2 一个不均匀的长木杆,平放在地面上,当我们抬起它的一端(另一端支在地面上),需要用500N的力;如果抬另一端,发现这回需要用800N才能抬起.请分析说明这根木杆的重力是多少?

  解析:设木杆长为 ,重力为 ,已知抬起 端时用力为500N,抬起 端时用力大小为800N.可以假设木杆的重心距 端为 ,距 端为 .

  抬 端时,以 端点为轴 由力矩平衡条件可得

  抬 端时,以 端点为轴 由力矩平衡条件可得

  联立上面的两方程式可得

  关于圆柱体滚台阶的问题

  例3 如图所示,若使圆柱体滚上台阶,要使作用力最小,试分析作用力的作用点应作用在圆柱体截面的什么位置?

  解析:根据题意:

  在圆柱体滚上台阶的过程中,圆柱体与台阶相接处为转动轴.

  由固定转动轴物体的平衡条件可知:在匀速转动时圆柱体的重力的力矩应与作用力的力矩相等.又因为圆柱体的重力和它对转动轴的力臂是确定的,所以要使作用力最小其力臂一定最长,又因为转动轴在圆柱体的边缘上,作用力的作用点也要在圆柱体的边缘上,要想作用力的力臂最长就只有圆柱体截面的直径,如图;作用力的方向是垂直圆柱体截面直径向上,如图所示:

标签: 物理 (责任编辑: 101教育小编 )
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