高一秋季1对1名师辅导

高一

101教育热线电话
400-6869-101
当前位置: 首页 > 高一> 高一数学> 高一数学复习

精编高一数学下册《向量的数量积》达标测试

来源:101教育网整理 2016-08-24 字体大小: 分享到:

在考试中能否取得好成绩不仅需要好的心态,还需要在考试中对于各种题型都能熟练应对,下面由101网为大家整理了向量的数量积达标测试,供大家参考。

一、选择题:(本大题共6小题,每小题6分,共36分,将正确答案的代号填在题后的括号内.)

1.设i,j是互相垂直的单位向量,向量a=(m+1)i-3j,b=i+(m-1)j,(a+b)⊥(a-b),则实数m的值为(  )

A.-2          B.2

C.-12       D.不存在

解析:由题设知:a=(m+1,-3),b=(1,m-1),

∴a+b=(m+2,m-4),

a-b=(m,-m-2).

∵(a+b)⊥(a-b),

∴(a+b)•(a-b)=0,

∴m(m+2)+(m-4)(-m-2)=0,

解之得m=-2.

故应选A.

答案:A

2.设a,b是非零向量,若函数f(x)=(xa+b)•(a-xb)的图象是一条直线,则必有(  )

A.a⊥b    B.a∥b

C.|a|=|b|    D.|a|≠|b|

解析:f(x)=(xa+b)•(a-xb)的图象是一条直线,

即f(x)的表达式是关于x的一次函数.

而(xa+b)•(a-xb)=x|a|2-x2a•b+a•b-x|b|2,

故a•b=0,又∵a,b为非零向量,

∴a⊥b,故应选A.

答案:A

3.向量a=(-1,1),且a与a+2b方向相同,则a•b的范围是(  )

A.(1,+∞)  B.(-1,1)

C.(-1,+∞)  D.(-∞,1)

解析:∵a与a+2b同向,

∴可设a+2b=λa(λ>0),

则有b=λ-12a,又∵|a|=12+12=2,

∴a•b=λ-12•|a|2=λ-12×2=λ-1>-1,

∴a•b的范围是(-1,+∞),故应选C.

答案:C

4.已知△ABC中,  a•b<0,S△ABC=154,

|a|=3,|b|=5,则∠BAC等于(  )

A.30°    B.-150°

C.150°    D.30°或150°

解析:∵S△ABC=12|a||b|sin∠BAC=154,

∴sin∠BAC=12,

又a•b<0,∴∠BAC为钝角,

∴∠BAC=150°.

答案:C

5.(2010•辽宁)平面上O,A,B三点不共线,设 则△OAB的面积等于(  )

A.|a|2|b|2-(a•b)2

B.|a|2|b|2+(a•b)2

C.12|a|2|b|2-(a•b)2

D.12|a|2|b|2+(a•b)2

解析:cos〈a,b〉=a•b|a|•|b|,

sin∠AOB=1-cos2〈a,b〉=1-a•b|a|•|b|2,

所以S△OAB=12|a||b|

sin∠AOB=12|a|2|b|2-(a•b)2.

答案:C

6.(2010•湖南)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,则 等于(  )

A.-16    B.-8

C.8     D.16

解析:解法一:因为cosA=ACAB,

故 cosA=AC2=16,故选D.

解法二: 在 上的投影为| |cosA=| |,

故 cosA=AC2=16,故选D.

答案:D

上一篇:新人教B版高一数学第一章专项练习:集合与集合的表示方法

下一篇:湘教版高一数学下册《向量与实数相乘》同步训练

名师测评 限额免费

  • 刘叶

    高二化学 5.0

    高级教师,2000年毕业于河北师范大学化学系,自毕业以来一直担任班主任及高中化学教学工作,在工作期间,所教班级在高考中多次取得市前三名的好成绩,被评为市级模范教师,市级化学学科带头人等称号。

  • 王明明

    高三数学 5.0

    101学酷名师,9年高中数学教学经验,总结出一套快速提升学习成绩的方法以及答题的技巧。将教学与故事结合,让学生举一反三,上课能听懂,考试不用愁

  • 于长富

    高三语文 5.0

    从教30余年,教学经验丰富。1985年--2000年,山东威海重点中学历史教师;2000--2010北京重点中学;2010--至今崛起中学。教学风格严谨,教学内容实用,使学生受益匪浅。

  • 周于

    高三英语 5.0

    高级教师,被评为市级模范教师,市级英语学科带头人等称号;网络教学6年,有丰富的网络教学经验。教学风格幽默风趣、激情而有耐心,深受各位家长和学生的喜爱,我愿付出我的一切,为孩子们在学习上排忧解难。

  • 龚新明

    高三物理 5.0

    中学一级教师,湖北省黄冈市优秀教师,2006年生物科学专业(师范类)本科毕业,2009年生物学硕士毕业,获理学硕士学位。曾辅导学生参加全国生物竞赛获一等奖。所教多届高三毕业班成绩突出,多次被评为黄冈市优秀教育工作者。

  • 程建辉

    高三化学 5.0

    化学专业硕士,中学一级教师,省示范高中化学名师,多次参加高考阅卷工作,辅导学生参加全国化学竞赛赛,并获得指导老师优秀奖。从教十多年来形成了自己独特完整的化学教学方法,使他们在化学的学习思路和成绩上有很大的提高。

姓名
手机
验证码
获取验证码
您的需求
在线预约
立即申请
高一期末考前辅导
标签: 函数 (责任编辑:101教育小编)
开学就享精品课8折起
10秒填写领取秋季高分规划
姓名
手机号
年级
*图形验证码
获取验证码
提交