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2016高一年级数学下册直线的方程随堂练习

来源:101教育网整理 2016-08-24 字体大小: 分享到:

我们从一出生到耋耄之年,一直就没有离开过数学,或者说我们根本无法离开数学,这一切有点像水之于鱼一样101网小编准备了高一年级数学下册直线的方程随堂练习,希望你喜欢。

1.过点(-1,2)且倾斜角为30°的直线方程为

(  )

A.3x-3y+6+3=0    B.3x-3y-6+3=0

C.3x+3y+6+3   D.3x+3y-6+3=0

答案:A

2.过两点(-1,1)和(0,3)的直线在x轴上的截距为

(  )

A.-32   B.32

C.3   D.-3

解析:过两点(-1,1)和(0,3)的直线方程为y-13-1=x--10--1,即y=2x+3,令y=0得x=-32,即为所求.

答案:A

3.(2014•北京丰台质检)直线x-2y+b=0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1,那么b的取值范围是

(  )

A.[-2,2]   B.(-∞,-2]∪[2,+∞)

C.[-2,0)∪(0,2]   D.(-∞,+∞)

解析:令x=0,得y=b2,令y=0,得x=-b,所以所求三角形面积为12b2|-b|=14b2,且b≠0,14b2≤1,所以b2≤4,所以b∈[-2,0)∪(0,2].

答案:C

4.已知直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等,则a的值是

(  )

A.1   B.-1

C.-2或-1   D.-2或1

解析:由题意得a+2=a+2a,∴a=-2或a=1.

答案:D

5.若直线斜率的绝对值等于1,则直线的倾斜角为________.

答案:45°或135°

6.直线l与两直线y=1,x-y-7=0分别交于P、Q两点,线段PQ中点是(1,-1),则l的斜率是________.

解析:设P(m,1),则Q(2-m,-3),

∴(2-m)+3-7=0,∴m=-2,∴P(-2,1),

∴k=1+1-2-1=-23.

答案:-23

7.已知A(3,0),B(0,4),直线AB上一动点P(x,y),则xy的最大值是________.

解析:直线AB的方程为x3+y4=1,

设P(x,y),则x=3-34y,

∴xy=3y-34y2=34(-y2+4y)

=34-y-22+4≤3.

即当P点坐标为32,2时,xy取最大值3.

答案:3

8.已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3,分别求满足下列条件的直线l的方程:

(1)过定点A(-3,4);(2)斜率为16.

解:(1)设直线l的方程是y=k(x+3)+4,它在x轴,y轴上的截距分别是-4k-3,3k+4,

由已知,得(3k+4)4k+3=±6,

解得k1=-23或k2=-83.

故直线l的方程为2x+3y-6=0或8x+3y+12=0.

(2)设直线l在y轴上的截距为b,则直线l的方程是

y=16x+b,它在x轴上的截距是-6b,

由已知,得|-6b•b|=6,∴b=±1.

∴直线l的方程为x-6y+6=0或x-6y-6=0.

9.经过P(0,-1)作直线l,若直线l与连接A(1,-2),B(2,1)的线段总有公共点,求直线l的倾斜角α与斜率k的范围.

解:法一:如图所示,

kPA=-2--11-0=-1,

kPB=1--12-0=1,

由图可观察出:直线l倾斜角α的范围是[135°,180°)∪[0°,45°];

直线l的斜率k的范围是[-1,1].

法二:设直线l的斜率为k,

则直线l的方程为y+1=kx,

即kx-y-1=0.

∵A、B两点在直线的两侧或其中一点在直线l上.

∴(k+2-1)(2k-1-1)≤0,即2(k+1)(k-1)≤0.

∴-1≤k≤1.

∴直线l的倾斜角α的范围是[135°,180°)∪[0°,45°];

直线l的斜率k的范围是[-1,1].

高一年级数学下册直线的方程随堂练习就为大家介绍到这里,希望对你有所帮助。

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