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初中数学解题技巧:证明直线的平行或垂直

来源:101教育网整理 2016-08-29 字体大小: 分享到:

  初中数学解题技巧:证明直线的平行或垂直

  1、证明两条直线平行的主要依据和方法:

  ⑴、定义、在同一平面内不相交的两条直线平行。

  ⑵、平行定理、两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行。

  ⑶、平行线的判定:同位角相等(内错角或同旁内角),两直线平行。

  ⑷、平行四边形的对边平行。

  ⑸、梯形的两底平行。

  ⑹、三角形(或梯形)的中位线平行与第三边(或两底)

  ⑺、一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,则这条直线平行于三角形的第三边。

  2、证明两条直线垂直的主要依据和方法:

  ⑴、两条直线相交所成的四个角中,由一个是直角时,这两条直线互相垂直。

  ⑵、直角三角形的两直角边互相垂直。

  ⑶、三角形的两个锐角互余,则第三个内角为直角。

  ⑷、三角形一边的中线等于这边的一半,则这个三角形为直角三角形。

  ⑸、三角形一边的平方等于其他两边的平方和,则这边所对的内角为直角。

  ⑹、三角形(或多边形)一边上的高垂直于这边。

  ⑺、等腰三角形的顶角平分线(或底边上的中线)垂直于底边。

  ⑻、矩形的两临边互相垂直。

  ⑼、菱形的对角线互相垂直。

  ⑽、平分弦(非直径)的直径垂直于这条弦,或平分弦所对的弧的直径垂直于这条弦。

  ⑾、半圆或直径所对的圆周角是直角。

  ⑿、圆的切线垂直于过切点的半径。

  ⒀、相交两圆的连心线垂直于两圆的公共弦。

标签: 平行线 平行线的判定 数学 (责任编辑: 101教育小编 )
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