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两种特殊不等式组的解法

来源:101教育网整理 2016-08-29 字体大小: 分享到:
人教版《数学》七年级下册习题9.3的第7题和第8题,是不同于普通解一元一次不等式组的问题,在以后的学习中我们会经常遇到。下面以这两道题为例谈谈这类问题的解法。
第7题:你能求三个不等式两种特殊不等式组的解法两种特殊不等式组的解法的解集的公共部分吗?
分析:教科书第143页上说:“类似于方程组,把这两个不等式合起来,组成一个一元一次不等式组。”这并不是一元一次不等式组的正式定义。虽然我们见到的多数一元一次不等式组都是由两个不等式组成的,但并没有规定一元一次不等式组只能有两个一元一次不等式。事实上,两个以上未知数相同的一元一次不等式合起来,也组成一个一元一次不等式组。这道题实际上就是三个不等式合起来的一元一次不等式组。它的解法和含两个一元一次不等式的一元一次不等式组解法相同,只是确定解集时要找这三个不等式解集的公共部分。
解:解不等式组两种特殊不等式组的解法
解①,得x>2;解②,得x>2;解③,得x>-1。
将三个解集在数轴上表示出来(如图1),显然,这个不等式组的解集是x>2。
第8题:当x是哪些整数时,两种特殊不等式组的解法成立?
分析:式子两种特殊不等式组的解法实际上是一元一次不等式组两种特殊不等式组的解法解这个不等式组,再在解集中找到所有整数即可。
解:将两种特殊不等式组的解法写成如下的不等式组:
两种特殊不等式组的解法
解①,得两种特殊不等式组的解法;解②,得两种特殊不等式组的解法。所以这个不等式组的解集是两种特殊不等式组的解法。因此当x取3,4时两种特殊不等式组的解法成立。
说明:解这类不等式组一般采用下面的简便方法。
第一步:移项,得两种特殊不等式组的解法
这里移项是向两端都移。
第二步:合并同类项,得两种特殊不等式组的解法
第三步:同除以未知数的系数3,得两种特殊不等式组的解法
这里同“除以”是两端都除。要特别注意,如果未知数的系数是负数,同除以一个负数时不等号要改变方向。如两种特殊不等式组的解法,同除以-3后变为两种特殊不等式组的解法

标签: 七年级 不等式 不等式组 负数 合并同类项 (责任编辑: 101教育小编 )
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