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利用数轴巧解题

来源:101教育网整理 2016-08-29 字体大小: 分享到:
数轴是初中数学中的一个重要内容,因此有关数轴问题在数学竞赛中频繁出现。下面试举几例说明。
【例1】有理数a、b、c在数轴上的位置如图1所示,若
利用数轴巧解题,则1000m=___________。
解 由数轴上可得:利用数轴巧解题
利用数轴巧解题
利用数轴巧解题
利用数轴巧解题
利用数轴巧解题

【例2】a、b、c三个有理数在数轴上的位置如图所示,则( )
利用数轴巧解题
A.利用数轴巧解题 B.利用数轴巧解题
C.利用数轴巧解题 D.利用数轴巧解题
解 此题的特点是:图中没有标出原点,故a、b、c的正负不能确定,只能得到利用数轴巧解题
利用数轴巧解题
利用数轴巧解题
所以利用数轴巧解题,排除A
利用数轴巧解题
所以利用数轴巧解题,排除C。
利用数轴巧解题
所以利用数轴巧解题,排除D。
故选B。
以上两例是与数轴直接有关的问题,以下两例看似与数轴无关,但若利用数轴,则能得到简捷的解答。
【例3】求利用数轴巧解题的最小值是( )
利用数轴巧解题
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
分析 画如图所示的数轴,P(x)为数轴上任一点,则利用数轴巧解题的值即等于PA+PB+PC的长,易知P与B重合时,PA+PB+PC的值最小,最小值为2。

【例4】如果利用数轴巧解题,那么代数式利用数轴巧解题,在利用数轴巧解题上的最小值是( )
利用数轴巧解题
A. 30 B. 0
C. 15 D. 一个与P有关的代数式
解 如图,代数式利用数轴巧解题表示数轴上点x到点P,到点15,到点p+15的距离之和,由数轴上可以看出,当x=15时有最小值,其和即为点P到p+15的距离,为15,故选C。
练习
1. a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示,则( )
A.利用数轴巧解题 B.利用数轴巧解题
C.利用数轴巧解题 D.利用数轴巧解题
2. 有理数a、b、c在数轴上的表示如图所示,则在利用数轴巧解题中( )
利用数轴巧解题
A.利用数轴巧解题最小 B.利用数轴巧解题最大 C.利用数轴巧解题最大 D.利用数轴巧解题最大
3. 对于全体实数x,使利用数轴巧解题恒成立,则m的最大值为____________。
附答案:1. C 2. D 3. 18

标签: 代数式 数学 数轴 (责任编辑: 101教育小编 )
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