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一元一次方程应用题

来源:101教育网整理 2016-08-30 字体大小: 分享到:

  初一一元一次方程应用题及答案——初一的数学已经远远超出小学的水平,更多的需要同学们发散思维和积极动脑思考,关于一元一次方程应用题及答案,供同学们练习和对照参考!

  1、把200千米的水引到城市中来,这个任务交给了甲,乙两个施工队,工期50天,甲,乙两队合作了30天后,乙队因另有任务需离开10天,于是甲队加快速度,每天多修0.6千米,10天后乙队回来,为了保证工期,甲队速度不变,乙队每天比原来多修0.4千米,结果如期完成。问:甲乙两队原计划各修多少千米?

  解:设甲乙原来的速度每天各修a千米,b千米

  根据题意

  (a+b)×50=200(1)

  10×(a+0.6)+40a+30b+10×(b+0.4)=200(2)

  化简

  a+b=4(3)

  a+0.6+4a+3b+b+0.4=20

  5a+4b=19(4)

  (4)-(3)×4

  a=19-4×4=3千米

  b=4-3=1千米

  甲每天修3千米,乙每天修1千米

  甲原计划修3×50=150千米

  乙原计划修1×50=50千米

  2、小华买了4支自动铅笔和2支钢笔,共付14元;小兰买了同样的1支自动铅笔和2支钢笔,共付11元。求自动笔的单价,和钢笔的单价。

  解:设自动铅笔X元一支 钢笔Y元一支

  4X+2Y=14

  X+2Y=11

  解得X=1

  Y=5

  则自动铅笔单价1元

  钢笔单价5元

  3、据统计2009年某地区建筑商出售商品房后的利润率为25%。

  (1)2009年该地区一套总售价为60万元的商品房,成本是多少?

  (2)2010年第一季度,该地区商品房每平方米价格上涨了2a元,每平方米成本仅上涨了a元,这样60万元所能购买的商品房的面积比2009年减少了20平方米,建筑商的利润率达到三分之一,求2010年该地区建筑商出售的商品房每平方米的利润。

  解:(1)成本=60/(1+25%)=48万元

  (2)设2010年60万元购买b平方米

  2010年的商品房成本=60/(1+1/3)=45万

  60/b-2a=60/(b+20)(1)

  45/b-a=48/(b+20)(2)

  (2)×2-(1)

  30/b=36/(b+20)

  5b+100=6b

  b=100平方米

  2010年每平方米的房价=600000/100=6000元

  利润=6000-6000/(1+1/3)=1500元

  4、某物流公司,要将300吨物资运往某地,现有A、B两种型号的车可供调用,已知A型车每辆可装20吨,B型车每辆可装15吨,在每辆车不超载的条件下,把300吨物资装运完,问:在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆?

  解:设还需要B型车a辆,由题意得

  20×5+15a≥300

  15a≥200

  a≥40/3

  解得a≥13又1/3 .

  由于a是车的数量,应为正整数,所以x的最小值为14.

  答:至少需要14台B型车.

  5、某城市平均每天产生生活垃圾700吨,全部由甲,乙两个垃圾厂处理,已知甲厂每小时处理垃圾55吨,需费用550元;乙厂每小时处理垃圾45吨,需费用495元。如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元,甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时?

  解:设甲场应至少处理垃圾a小时

  550a+(700-55a)÷45×495≤7370

  550a+(700-55a)×11≤7370

  550a+7700-605a≤7370

  330≤55a

  a≥6

  甲场应至少处理垃圾6小时

  6、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿,已知该班女生少于35人,若每个房间住5人,则剩下5人没处可住;若每个房间住8人,则空出一间房,并且还有一间房也不满。有多少间宿舍,多少名女生?

  解:设有宿舍a间,则女生人数为5a+5人

  根据题意

  a>0(1)

  0<5a+5<35(2)

  0<5a+5-[8(a-2)]<8(3)

  由(2)得

  -5<5a<30

  -1

  由(3)

  0<5a+5-8a+16<8

  -21<-3a<-13

  13/3

  由此我们确定a的取值范围

  4又1/3

  a为正整数,所以a=5

  那么就是有5间宿舍,女生有5×5+5=30人

  7、某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况,决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价,并按新单价的八折优惠出售,结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润(利润=销售价—成本价).已知该款手机每部成本价是原销售单价的60%。

  (1)求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元?让利后的实际销售价是每部多少元?

  解:手机原来的售价=2000元/部

  每部手机的成本=2000×60%=1200元

  设每部手机的新单价为a元

  a×80%-1200=a×80%×20%

  0.8a-1200=0.16a

  0.64a=1200

  a=1875元

  让利后的实际销售价是每部1875×80%=1500元

  (2)为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元,今年至少应销售这款彩屏手机多少部?

  20万元=200000元

  设至少销售b部

  利润=1500×20%=300元

  根据题意

  300b≥200000

  b≥2000/3≈667部

  至少生产这种手机667部。

  8、某家具店出售桌子和椅子,单价分别为300元一张和60元一把,该家具店制定了两种优惠方案:(1)买一张桌子赠送两把椅子;(2)按总价的87.5%付款。某单位需购买5张桌子和若干把椅子(不少于10把)。如果已知要购买X把椅子,讨论该单位购买同样多的椅子时,选择哪一种方案更省钱?

  设需要买x(x≥10)把椅子,需要花费的总前数为y

  第一种方案:

  y=300x5+60×(x-10)=1500+60x-600=900+60x

  第二种方案:

  y=(300x5+60x)×87.5%=1312.5+52.5x

  若两种方案花钱数相等时

  900+60x=1312.5+52.5x

  7.5x=412.5

  x=55

  当买55把椅子时,两种方案花钱数相等

  大于55把时,选择第二种方案

  小于55把时,选择第一种方案

  9、张栋同学到百货大楼买了两种型号的信封,共30个,其中买A型号的信封用了1元5角,买B型号的信封用了1元5角,B型号的信封每个比A型号的信封便宜2分。两种型号的信封的单价各是多少?

  解:设A型信封的单价为a分,则B型信封单价为a-2分

  设买A型信封b个,则买B型信封30-b个

  1元5角=150分

  ab=150(1)

  (a-2)(30-b)=150(2)

  由(2)

  30a-60-ab+2b=150

  把(1)代入

  30a-150+2b=210

  30a+2b=360

  15a+b=180

  b=180-15a

  代入(1)

  a(180-15a)=150

  a??-12a+10=0

  (a-6)??=36-10

  a-6=±√26

  a=6±√26

  a1≈11分,那么B型信封11-2=9分

  a2≈0.9分,那么B型信封0.9-2=-1.1不合题意,舍去

  A型单价11分,B型9分

  10.两车站相距275km,慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站,1h时后,快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站,那么慢车开出几小时后与快车相遇?

  设慢车开出a小时后与快车相遇

  50a+75(a-1)=275

  50a+75a-75=275

  125a=350

  a=2.8小时

  11.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地,车行3h后,因遇雨,平均速度被迫每小时减少10km,结果到乙地比预计的时间晚了45min,求甲 乙两地距离。

  设原定时间为a小时

  45分钟=3/4小时

  根据题意

  40a=40×3+(40-10)×(a-3+3/4)

  40a=120+30a-67.5

  10a=52.5

  a=5.25=5又1/4小时=21/4小时

  所以甲乙距离40×21/4=210千米

  12、某车间的钳工班,分两队参见植树劳动,甲队人数是乙队人数的 2倍,从甲队调16人到乙队,则甲队剩下的人数比乙队的人数的 一半少3人,求甲乙两队原来的人数?

  解:设乙队原来有a人,甲队有2a人

  那么根据题意

  2a-16=1/2×(a+16)-3

  4a-32=a+16-6

  3a=42

  a=14

  那么乙队原来有14人,甲队原来有14×2=28人

  现在乙队有14+16=30人,甲队有28-16=12人

  十二、已知某商店3月份的利润为10万元,5月份的利润为13.2万元,5月份月增长率比4月份增加了10个百分点.求3月份 的月增长率。

  解:设四月份的利润为x

  则x*(1+10%)=13.2

  所以x=12

  设3月份的增长率为y

  则10*(1+y)=x

  y=0.2=20%

  所以3月份的增长率为20%

  小编后记:以上便是小编整理的几道一元一次方程应用题,供同学们练习,对于其答案希望同学们不要过于依赖,请在计算出答案之后参照对比分析,找出自己的短板和及时调整答题思路!

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标签: 初一 七年级 初一数学 数学 一元一次方程 (责任编辑: 101教育小编 )
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