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中学趣味数学:白马王子

来源:101教育网整理 2016-08-30 字体大小: 分享到:

    玛丽心目中的白马王子是个高个子、黑皮肤、相貌英俊。她认识亚历克、比尔、卡尔、戴夫四位男士,其中只有一位符合她要求的全部条件。

  (1)四位男士中,只有三个是高个子,只有两人是黑皮肤,只有一个相貌英俊。

  (2)每位男士都至少符合一个条件。

  (3)亚历克和比尔肤色相同。

  (4)比尔和卡尔身高相同。

  (5)卡尔和戴夫并非都是高个子。

  谁符合玛丽要求的全部条件?

  (提示:有几位男士既是高个子又是黑皮肤?)
 白马王子

  答 案

  根据{(1)四位男士中,只有三个是高个子,只有两人是黑皮肤,只有一个相貌英俊。},有三位男士是高个子,另一位不是高个子。接着,根据{(4)比尔和卡尔身高相同。},比尔和卡尔都是高个子。再根据{(5)卡尔和戴夫并非都是高个子。},戴夫不是高个子。

  根据{(2)每位男士都至少符合一个条件。},戴夫至少符合一个条件;既然他不是高个子,那他一定是黑皮肤。(只有玛丽心目中那位唯一的白马王子才是相貌英俊,但他又必须是高个子。)根据{(1)四位男士中,只有三个是高个子,只有两人是黑皮肤,只有一个相貌英俊。},只有两位男士是黑皮肤。于是根据{(3)亚历克和比尔肤色相同。},亚历克和比尔要么都是黑皮肤,要么都不是黑皮肤。由于戴夫是黑皮肤,

  所以亚历克和比尔都不是黑皮肤,否则就有三位男士都是黑皮肤了。根据{(1)四位男士中,只有三个是高个子,只有两人是黑皮肤,只有一个相貌英俊。},以及戴夫是黑皮肤的事实,卡尔一定是黑皮肤。由于戴夫不是高个子,亚历克和比尔都不是黑皮肤,而卡尔既是高个子又是黑皮肤,所以卡尔是唯一能够符合玛丽的全部条件的人(因而他一定相貌英俊)。

  总而言之:亚历克是高个子。

  比尔是高个子。

  卡尔是高个子,黑皮肤,相貌英俊。

  戴夫是黑皮肤。

标签: (责任编辑: 101教育小编 )
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