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中学趣味数学:姐妹俩

来源:101教育网整理 2016-08-30 字体大小: 分享到:

    “阿格尼丝、贝齐、辛迪、迪莉娅这四位女士在工作间歇去用了些咖啡点心,正在付款。

  (1)有两位女士,身上带有的硬币各为60美分,都是银币,且枚数相同,但彼此间没有一枚硬币面值相同。

  (2)有两位女士,身上带有的硬币各为75美分,都是银币,且枚数相同,但彼此间没有一枚硬币面值相同。

  (3)阿格尼丝的账单是10美分,贝齐的账单是20美分,辛迪的账单是45美分,迪莉娅的账单是55美分。

  (4)每位女士都一分不少地付了账,而且不用找零。

  (5)有两位女士是姐妹俩,她们付账后剩下的硬币枚数相同。

  哪两位女士是姐妹?

  注:“银币”是指5美分、10美分、25美分或3O美分的硬币。

  (提示:先判定四种符合题意的持币情况,然后判定每人符合哪种情况。)

  答 案

  运用(l)和(2),通过反复试验可以发现如下的四种持币情况(H代表50美分.Q代表25美分,D代表10美分,N代表5美分):

  

  60美分75美分

  ——————————————

  IQQDⅢHNNNNN

  ⅡNNHIVQDDDDD

  于是,根据(3)和(4),辛迪的持币情况必定是IV。再从(3)和(4),贝齐的持币情况必定是Ⅲ。再从(3)和(4),迪莉娅的持币情况必定是Ⅱ。再从(3)和(4),阿格尼丝的持币情况必定是I。

  因此,在付账之后,各人持有的硬币为:

  阿格尼丝(I)——QQ贝齐(Ⅲ)——HN

  迪莉娅(Ⅱ)——N辛迪(IV)——DDD

  根据{(5)有两位女士是姐妹俩,她们付账后剩下的硬币枚数相同。},阿格尼丝和贝宁是姐妹俩。

标签: (责任编辑: 101教育小编 )
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