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中学趣味数学:运输卡车的行程

来源:101教育网整理 2016-08-30 字体大小: 分享到:

    从材料工地运送电线杆到500m以外的公路一侧每隔50m埋栽一根,又知每次只能运3根,要完成运栽20根电线杆,并返回材料工地,问运输卡车共行多少m.

  要完成运载20根电线杆的任务,而20=3×6+2,故必有一次运2根.若这两根是第7次运到1400m和1450m处的,则第一次往返路程是1200m,[(500+100)×2=1200],以后5次每次比前一次增加300m,(150×2),构成等差数列.根据等差数列求和公式,前6次路程之和为:

  6×1200+ 6×5×300=11700(m)

  所以往返总路程为

  11700+2×1450=14600(m)

  假定运两根的这一次不是最后一次,而是第6次,那么前5次路程不变,而最后2次的路程之和比前一种方案少100米,这样,总路程为14500m,依次类推,若第一次运2根(500m和550m处),是路程为14000m,这种方案最为合理.

标签: (责任编辑: 101教育小编 )
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