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中学趣味数学:炙片肉的策略

来源:101教育网整理 2016-08-30 字体大小: 分享到:

    三个同一天出生在同一医院的男孩,由于地震的原因,被医护人员弄混淆了。做父母的含辛茹苦地将“自己的孩子”养育了二十年之后,却意外地发现儿子不是亲生的—……。由于电视剧《今生是亲人》具有如此诱人的情节和剧中溢出的那浓浓的人间真情,我们一家人都被该剧深深地吸引住了。看了二十多集之后,女儿和她妈妈对于剧中的三个孩子(刘震、杨抗震、高震宝)究竟各是谁家(刘、杨、高三家)亲生的问题进行了饶有兴趣的猜测和争论。此时,我突然产生一个念头──向女儿提一个数学问题,即:剧中的护士长将3个孩子送给3位母亲,总共有多少种可能的送法?

  女儿刚上初中,对这个从未见过的问题产生了极大的兴趣,她很快就列举了3种不同的送法。接着,她又列举了两种送法,我指出其中的一种和前述3种中的一种重复了。我说:“看来,像这样列举下去,容易出现重复,并且还可能产生遗漏。为了解决这一类问题,我们常常采用分类讨论的办法。比如,我们可以按护士长送对或送错孩子的个数,把所给问题划分成几类情形之后再分别对各类情形进行讨论。下面我们来考虑,按护士长送对孩子的个数,所给问题可分为哪几类情形?”

  女儿稍加思考后说:“可分为送对1个孩子、送对2个孩子、送对3个孩子和3个都没送对等四类情形”。

  我问:“这当中有没有哪类情形是不存在的呢?”

  女儿考虑了一会,突然说:“哎呀!第二类情形不存在,只应该分成三类情形。因为总共只有3个小孩,如果2个送对了,那么第3个就一定会送对,因此不存在只送对2个这类情形,对吗?”

  我说:“对,说得很好!只应该分成三类情形,下面我们就来考虑,这三类情形下的可能送法分别有多少种?”

  为方便起见,我叫女儿拿来了纸和笔,并要她在纸上写下了“刘、杨、

标签: 数学 (责任编辑: 101教育小编 )
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