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中学趣味数学:兰瑟先生的坐位

来源:101教育网整理 2016-08-30 字体大小: 分享到:

  “五对夫妇参加兰瑟先生的生日晚宴。坐位是按照如下图所示的L形餐桌安排的:

  

中学趣味数学:兰瑟先生的坐位

 

  在餐桌周围:

  (1)每位男士坐在一位女士的对面。

  (2)我坐在座位a,在我丈夫的对面。

  (3)没有一位女士坐在两位男士之间。

  (4)兰瑟先生坐在两位女士之间。

  兰瑟先生坐的是哪个坐位?”

  注:“在两位男士(或女士)之间”,指的是沿桌子边缘,左侧是一位男士(或女士),右侧是另一位男士(或女士)。

  (提示:先判定在不考虑具体坐位的情况下,五对夫妇围桌而坐的可能坐位安排;然后,从说话者的位置开始,判定具体坐位的安排情况。)

  答 案

  根据(3)和(4),围绕桌子的坐位安排只可能是下面两种情况中的一种(M代表男士,W代表女士):

  MM

  WWWW

  WWWW

  WM或MW

  MMMM

  MM

  根据(2),有一位女士坐在坐位a。再根据(1)和(2),一部分坐位的安排为下面两图之一:

  

中学趣味数学:兰瑟先生的坐位

 

  从根据(3)和(4)推断出的坐位安排可以判定,在Ⅰ中g和h必定是男士的坐位。同样,在Ⅱ中h不能是女士的坐位。因为这样一来,根据(1),一位男士必定坐在坐位b;又根据(3),一位女士必定坐在坐位g;这种情况与从(3)和(4)所得出的坐位安排相矛盾。因此,在Ⅱ中h和g必定是男士的坐位。于是,从以上推理并且根据(1),一部分坐位的安排变为下图两者之一:

  

中学趣味数学:兰瑟先生的坐位

 

  于是,根据只有一位女士坐在两位女士之间(见第一组图形)以及(1)中的要求,完全的坐位安排为下图两者之一:

  

中学趣味数学:兰瑟先生的坐位

 

  因此,无论是哪一种情况,按(4)的要求,兰瑟先生的坐位总是c。

标签: (责任编辑: 101教育小编 )
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