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中学趣味数学:3根指挥棒和12个直角

来源:101教育网整理 2016-08-30 字体大小: 分享到:

  英国发明家瓦特(1736—1819)获得了蒸汽机专利后,从一个大学实验员一跃为波士顿──瓦特公司的老板,还成为英国皇家学会的会员,引起了许多旧贵族的不满。据说,在一次皇家音乐会上,有个贵族故意嘲讽地对瓦特说:“乐队指挥手里拿的东西在物理学家眼里仅仅是根棒子而已。”瓦特回答道:“是的,那的确是根棒子但是我可以用这样3根棒子组成12个直角,而你却不能做到。”那个贵族不服气地用3根指挥棒在桌上摆来摆去,可始终无法摆出12个直角。

  你能拼出12个直角吗?

  你自己先试试看。

  下面我们一起来讨论一下:

  如果把图1中最下面的一根指挥棒向左平移,就摆成了6个直角(见图2)。如果把图2中最下面的指挥棒往上平移,就可以摆出8个直角(见图3)。

  这时候,我们会发现,在桌面无论怎样摆法,直角数都不会超过8个。于是,我们可以得出结论:在桌面上,无法用3根指挥棒拼出12个直角。

  

中学趣味数学:3根指挥棒和12个直角

 

  图1

  

中学趣味数学:3根指挥棒和12个直角

 

  图2图3

  但是,瓦特并没有说“我能在桌面上拼出12个直角”!

  因此,我们应该离开桌面来讨论这个问题。

  我们重新来考虑一下:

  如果把2根指挥棒十字交叉地放在桌面上,另一根指挥棒的一端摆在前2根指挥棒的交叉处并使这根棒与桌面垂直(如图4),这时拼出的直角也是8个。

  如果把摆在桌面上的两根指挥棒离开桌面,紧挨着与桌面垂直的小棒向上方平移(如图5)。那么,这时我们会发现,12个直角出现了。

  

中学趣味数学:3根指挥棒和12个直角

 

  图4

  

中学趣味数学:3根指挥棒和12个直角

 

  图5

  好了,现在问你另一个问题:我们知道,以3根火柴为边可以组成一个三角形。那么,用6根火柴能组成4个三角形吗?

标签: (责任编辑: 101教育小编 )
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