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有理数加减的应用问题

来源:101教育网整理 2016-08-30 字体大小: 分享到:

初一数学——有理数加减的应用问题

     有理数是初中数学的重要内容,其中有理数的加减在现实生活中有着广泛的应用,现举例说明.

一、温度的变化
例1  某地今年1月1日至4日每天的较高气温与最低气温如下表:
  
1月1日
1月2日
1月3日
1月4日
较高气温
5
4
0
4
最低气温
0
其中温差最大的是                                                 ).
A. 1月1          B. 1月2       C. 1月3       D. 1月4
解析: 可将同一天的气温相减,即较高气温减去最低气温,再比较大小,选D.
二、股市行情
例2  小王上周五在股市以收盘价(收市时的价格)每股25元买进某公司股票1000股,在接下来的一周交易日内,小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况:(单位:元)

星期
每股涨跌(元)
+2
-0.5
+1.5
-1.8
+0.8

根据上表回答问题:
(1) 星期二收盘时,该股票每股多少元?
(2) 一周内该股票收盘时的较高价,最低价分别是多少?
(3) 已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费.若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出,他的收益情况如何?
解:(1)星期二收盘价为25+2-0.5=26.5(元/股);
(2)收盘较高价为25+2-0.5+1.5=28(元/股);
收盘最低价为25+2-0.5+1.5-1.8=26.2(元/股);
(3)小王的收益为 27×1000(1-5‰)-25×1000(1+5‰)
=27000-135-25000-125
=1740(元),
故小王的本次收益为1740元.
三、路程的远近
例3 一跳蚤在一直线上从O点开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位,……,依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处离O点的距离是        个单位..
解析: 不妨设向左跳一个单位计为-1,向右一个单位计为+1,则跳100次落下,距离和为1-2+3-4+…+99-100=-50,所以落点处离O点的距离是50个单位.
评注: 本题若直接计算比较麻烦,而将具有相反意义的量按照这种方式数字化以后,就将问题转化为有理数运算问题,这种数学建模思想是一种重要数学思想方法.
四、走时误差的比较
例4  为了了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况,从这两种手表中各随机抽取10块进行测试,两种手表日走时误差的数据如下(单位:秒)

   编  号
类 
    型
甲种手表
-3
4
2
-1
-2
-2
1
-2
2
1
乙种手表
-4
1
-2
1
4
1
-2
-1
2
-2

计算甲、乙两种手表日走时误差的平均数.
有理数加减的应用问题

 

标签: 初一 初一数学 数学 (责任编辑: 101教育小编 )
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