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高一数学必修一知识点:集合、不等式和简易逻辑

来源:未知 2014-02-13 字体大小: 分享到:

  重点知识归纳、总结

  (1)集合的分类

  (2)集合的运算

  ①子集,真子集,非空子集;

  ②A∩B={x|x∈A且x∈B}

  ③A∪B={x|x∈A或x∈B}

  ④A={x|x∈S且xA},其中AS.

  2、不等式的解法

  (1)含有绝对值的不等式的解法

  ①|x|0)-a

  |x|>;a(a>;0)x>;a,或x<;-a.

  ②|f(x)|

  |f(x)|>;g(x)f(x)>;g(x)或f(x)<;-g(x)。

  ③|f(x)|<;|g(x)|[f(x)]2<;[g(x)]2[f(x)+g(x)]·[f(x)-g(x)]<;0.

  ④对于含有两个或两个以上的绝对值符号的绝对值不等式,利用“零点分段讨论法”去绝对值。如解不等式:|x+3|-|2x-1|<;3x+2.

  3、简易逻辑知识

  逻辑联结词"或”、“且”、“非”是判断简单合题与复合命题的依据;真值表是由简单命题和真假判断复合命题真假的依据,理解好四种命题的关系,对判断命题的真假有很大帮助;掌握好反证法证明问题的步骤。

  (2)复合命题的真值表

  非p形式复合命题的真假可以用下表表示。

  p非p

  真假

  假真

  p且q形式复合命题的真假可以用下表表示。

  p或q形式复合命题的真假可以用下表表示。

  (3)四种命题及其相互之间的关系

  一个命题与它的逆否命题是等价的。

  (4)充分、必要条件的判定

  ①若pq且qp,则p是q的充分不必要条件;

  ②若pq且qp,则p是q的必要不充分条件;

  ③若pq且qp,则p是q的充要条件;

  ④若pq且qp,则p是q的既不充分也不必要条件。

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