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高一数学指数与指数幂的运算练习题

来源:未知 2014-02-13 字体大小: 分享到:

  1.将532写为根式,则正确的是()

  A.352B.35

  C.532D.53

  解析:选D.532=53.

  2.根式1a1a(式中a>0)的分数指数幂形式为()

  A.a-43B.a43

  C.a-34D.a34

  解析:选C.1a1a=a-1??a-1?12=a-32=(a-32)12=a-34.

  3.?a-b?2+5?a-b?5的值是()

  A.0B.2(a-b)

  C.0或2(a-b)D.a-b

  解析:选C.当a-b≥0时,

  原式=a-b+a-b=2(a-b);

  当a-b<0时,原式=b-a+a-b=0.

  4.计算:(π)0+2-2×(214)12=________.

  解析:(π)0+2-2×(214)12=1+122×(94)12=1+14×32=118.

  答案:118

  1.下列各式正确的是()

  A.?-3?2=-3B.4a4=a

  C.22=2D.a0=1

  解析:选C.根据根式的性质可知C正确.

  4a4=|a|,a0=1条件为a≠0,故A,B,D错.

  2.若(x-5)0有意义,则x的取值范围是()

  A.x>5B.x=5

  C.x<5D.x≠5

  解析:选D.∵(x-5)0有意义,

  ∴x-5≠0,即x≠5.

  3.若xy≠0,那么等式4x2y3=-2xyy成立的条件是()

  A.x>0,y>0B.x>0,y<0

  C.x<0,y>0D.x<0,y<0

  解析:选C.由y可知y>0,又∵x2=|x|,

  ∴当x<0时,x2=-x.

  4.计算?2n+1?2??12?2n+14n?8-2(n∈N*)的结果为()

  A.164B.22n+5

  C.2n2-2n+6D.(12)2n-7

  解析:选D.?2n+1?2??12?2n+14n?8-2=22n+2?2-2n-1?22?n??23?-2=2122n-6=27-2n=(12)2n-7.

  5.化简23-610-43+22得()

  A.3+2B.2+3

  C.1+22D.1+23

  解析:选A.原式=23-610-4?2+1?

  =23-622-42+?2?2=23-6?2-2?

  =9+62+2=3+2.Xkb1.com

  6.设a12-a-12=m,则a2+1a=()

  A.m2-2B.2-m2

  C.m2+2D.m2

  解析:选C.将a12-a-12=m平方得(a12-a-12)2=m2,即a-2+a-1=m2,所以a+a-1=m2+2,即a+1a=m2+2?a2+1a=m2+2.

  7.根式a-a化成分数指数幂是________.

  解析:∵-a≥0,∴a≤0,

  ∴a-a=-?-a?2?-a?=-?-a?3=-(-a)32.

  答案:-(-a)32

  8.化简11+62+11-62=________.

  解析:11+62+11-62=?3+2?2+?3-2?2=3+2+(3-2)=6.

  答案:6

  9.化简(3+2)2010?(3-2)2011=________.

  解析:(3+2)2010?(3-2)2011

  =[(3+2)(3-2)]2010?(3-2)

  =12010?(3-2)=3-2. #p#分页标题#e#

  答案:3-2

  10.化简求值:

  (1)0.064-13-(-18)0+1634+0.2512;

  (2)a-1+b-1?ab?-1(a,b≠0).

  解:(1)原式=(0.43)-13-1+(24)34+(0.52)12

  =0.4-1-1+8+12

  =52+7+12=10.

  (2)原式=1a+1b1ab=a+bab1ab=a+b.

  11.已知x+y=12,xy=9,且x<y,求x12-y12x12+y12的值.

  解:x12-y12x12+y12=?x+y?-2?xy?12x-y.

  ∵x+y=12,xy=9,

  则有(x-y)2=(x+y)2-4xy=108.

  又x<y,∴x-y=-108=-63,

  代入原式可得结果为-33.

  12.已知a2n=2+1,求a3n+a-3nan+a-n的值.

  解:设an=t>0,则t2=2+1,a3n+a-3nan+a-n=t3+t-3t+t-1

  =?t+t-1??t2-1+t-2?t+t-1=t2-1+t-2

  =2+1-1+12+1=22-1.

(数学编辑:艾心)


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标签: 数学 (责任编辑:101教育小编)
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