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高中数学知识点总结:平面平行与平面垂直

来源:未知 2014-02-13 字体大小: 分享到:

  网整理高中数学知识点总结:包括有关函数、数列、平面解析几何、立体几何等知识点的整理。

  网各科复习资料:http://gaokao.xdf.cn/list_1019_1.html

  平面平行与平面垂直

  1. 空间两个平面的位置关系:相交、平行.

  2. 平面平行判定定理:如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,哪么这两个平面平行.(“线面平行,面面平行”)

  推论:垂直于同一条直线的两个平面互相平行;平行于同一平面的两个平面平行.

  [注]:一平面间的任一直线平行于另一平面.

  3. 两个平面平行的性质定理:如果两个平面平行同时和第三个平面相交,那么它们交线平行.(“面面平行,线线平行”)

  4. 两个平面垂直性质判定一:两个平面所成的二面角是直二面角,则两个平面垂直.

  两个平面垂直性质判定二:如果一个平面与一条直线垂直,那么经过这条直线的平面垂直于这个平面.(“线面垂直,面面垂直”)

  注:如果两个二面角的平面对应平面互相垂直,则两个二面角没有什么关系.

  


  5. 两个平面垂直性质定理:如果两个平面垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线也垂直于另一个平面.

  推论:如果两个相交平面都垂直于第三平面,则它们交线垂直于第三平面.

  证明:如图,找O作OA、OB分别垂直于,

  因为则.

  


  6. 两异面直线任意两点间的距离公式:

(为锐角取加,为钝取减,综上,都取加则必有)


  7. ⑴最小角定理:(为最小角,如图)

  ⑵最小角定理的应用(∠PBN为最小角)

  简记为:成角比交线夹角一半大,且又比交线夹角补角一半长,一定有4条.

  成角比交线夹角一半大,又比交线夹角补角小,一定有2条.

  成角比交线夹角一半大,又与交线夹角相等,一定有3条或者2条.

  成角比交线夹角一半小,又与交线夹角一半小,一定有1条或者没有. #p#分页标题#e#

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(责任编辑:贾志超)

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标签: 知识点 数学 立体几何 函数 数列 (责任编辑:101教育小编)
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