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高中数学公式大全:数列公式

来源:未知 2014-02-13 字体大小: 分享到:

  网整理高中数学分类公式大全:反三角函数、函数、数列、三角函数和棱锥数学公式大全。

  一、高中数列基本公式:

  1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系:an=


  2、等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时,an是关于n的一次式;当d=0时,an是一个常数。

  3、等差数列的前n项和公式:Sn=

   Sn=
  Sn=


  当d≠0时,Sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a1≠0),Sn=na1是关于n的正比例式。

  4、等比数列的通项公式: an= a1 qn-1  an= ak qn-k

  (其中a1为首项、ak为已知的第k项,an≠0)

  5、等比数列的前n项和公式:当q=1时,Sn=n a1   (是关于n的正比例式);

  当q≠1时,Sn=

     Sn=


  三、高中数学中有关等差、等比数列的结论

  1、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等差数列。

  2、等差数列{an}中,若m+n=p+q,则


  3、等比数列{an}中,若m+n=p+q,则


  4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等比数列。

  5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。

  6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列

  {an bn}、

、 #p#分页标题#e#
仍为等比数列。


  7、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

  8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

  9、三个数成等差数列的设法:a-d,a,a+d;四个数成等差的设法:a-3d,a-d,,a+d,a+3d

  10、三个数成等比数列的设法:a/q,a,aq;

  四个数成等比的错误设法:a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么?)

  11、{an}为等差数列,则 (c>0)是等比数列。

  12、{bn}(bn>0)是等比数列,则{logcbn} (c>0且c1) 是等差数列。

  13. 在等差数列中:

  (1)若项数为,则

  


  (2)若数为则,


  


  14. 在等比数列中:

  (1) 若项数为,则


  (2)若数为则,

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