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高二数学暑假作业

来源:101教育网整理 2014-10-30 字体大小: 分享到:
  第一部分 选择题 ( 共50分 )
  一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
  (1) 下列说法正确的是
  A. B. C. D.
  (2)直线 的斜率是3,且过点A(1,-2),则直线 的方程是
  A. B.
  C. D.
  (3)不等式 的解集为
  A. B.
  C. D.
  (4)已知平面向量 , ,且 ,
  则 的值为
  A.-3 B.-1 C.1 D.3
  (5)若某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体的体积是
  A. B.   C. D.
  (6)已知函数 的定义域为
  A. B.
  C . D.
  (7)已知函数 则该函数的图象
  A.关于点 对称 B.关于直线 对称
  C.关于点 对称 D.关于直线 对称
  (8)设 用二分法求方程 在区间(1,2)上近似解的过程中,计算得到 ,则方程的根落在区间
  A.(1,1.25) B. (1.25,1.5) C.(1.5, 1.75) D. (1.75,2)
  (9)完成一项装修工程,木工和瓦工的比例为2∶3,请木工需付日工资每人50元,请瓦工需付日工资每人40元,现有日工资预算2 000元,设每天请木工x人、瓦工y人,则每天请木、瓦工人数的约束条件是
  A. B.
  C. D.
  (10)已知两个不相等的实数a、b满足以下关系式: 则连接 、 两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是
  A.相离 B.相交 C.相切 D.不能确定
  第二部分 非选择题 ( 共100分 )
  二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在题中相应的横线上。)
  11. 的内角 的对边分别为 ,若 , ,则 等于
  12. 设 ,则
  13.若 为两条不同的直线, 为两个不同的平面,
  则以下命题正确的是 (填写序号)
  ①若 ,则 ;
  ②若 ,则 ;
  ③若 ,则 ;
  ④若 ,则
  14. 若 则 的最小值是_______________.
  三、解答题:本大题共6小题,共90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
  15.(本小题满分12分)
  已知 , , , .
  (Ⅰ) 求 的值;
  (Ⅱ) 求 的值.
  16. (本小题满分12分)
  已知几何体A-BCDE如图所示,其中四边形BCDE为矩形,且BC=2,CD= ,△ABC是边长为2的等边三角形,平面ABC⊥平面BCDE.
  (1)若F为AC的中点,求证:AE∥平面BDF;
  (2)求此几何体A-BCDE的体积.
  17.(本小题满分14分)
  已知圆 经过两点 , ,且圆心在直线 上,直线 的方程为 .
  (1)求圆 的方程;
  (2)证明:直线 与恒相交;
  (3)求直线 被圆 截得的最短弦长.
  18. (本小题满分14分)
  记等差数列{ }的前n项和为 ,已知 , .
  (Ⅰ)求数列{ }的通项公式;
  (Ⅱ)令 ,求数列{ }的前项和 .
  19.(本题满分14分)设函数 的定义域是 ,对任意正实
  数 恒有 ,且当 时, ,
  (1)求 的值;
  (2)求证: 在 上是增函数;
  (3)运用图像法求方程 的根的个数.

  

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