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高二物理简谐振动回复力理解

来源:101教育网整理 2014-10-30 字体大小: 分享到:

小编寄语:下面高巨人网为您提供的高二物理简谐振动回复力理解,供大家参考,希望对大家的学习有助。

  动量守恒定律是宏观世界和微观世界都遵守的共同规律,应用非常广泛。动量守恒定律的适用条件是相互作用的物质系统不受外力,实际上我们知道,真正满足不受外力的情况几乎是不存在的。所以,动量守恒定律应用重在“三个”选取。

  一、动量守恒条件近似性的选取

  根据动量守恒定律成立时的受力情况分以下三种:

  (1)系统受到的合外力为零的情况。

  (2)系统所受的外力比相互作用力(内力)小很多,以致可以忽略外力的影响。

  因为动量守恒定律是针对系统而言的,它告诉我们,系统内各个物体之间尽管有内力作用,不管这些内力是什么性质的力,系统内力的冲量只能改变系统中单个物体的动量,而不能改变系统的总动量。如碰撞问题中摩擦力,碰撞过程中的重力等外力比相互作用的内力小得多且碰撞时间很小时,可忽略其力的冲量的影响,认为系统的总动量守恒。这是物理学中忽略次要因素,突出重点的常用方法。

  (3)系统整体上不满足动量守恒的条件,但在某一特定方向上,系统不受外力或所受的外力远小于内力,则系统沿这一方向的分动量守恒。

  在高一物理教材中,回复力是根据水平方向的弹簧振子的振动规律总结出来的,即回复力指的是使弹簧振子回到平衡位置的力亦即弹簧的弹力。这就使得学生对回复力的理解比较狭隘,且不能将它灵活应用到其它的简谐振动模式中去。因此我们在高三复习时有必要将回复力问题讲清、讲透。

  一、给回复力完整的定义。

  回复力是指振动物体所受的总是指向平衡位置的合外力。从此定义中让学生认识到:

  1.回复力是合外力,不单纯是指某一个力。它是根据力的作用效果命名的,类似于向心力。

  2.回复力的方向是“指向平衡位置”。如图作简谐

  振动的单摆,受重力和绳的拉力作用,绳的拉力和重 力的法向分力的合力提供圆周运动的向心力;指向平衡位置的合外力是重力的切向分力,它提供了单摆振动的回复力。

  二、加强对回复力公式的理解和应用。

  简谐振动的回复力公式为F=-KX

  1.式中“—”号表示回复力的方向与物体对平衡位置的位移方向相反,亦即指向平衡位置。计算时为避免发生错误,将“—”号省去,直接判断回复力的方向。

  2. 式中K是指回复力与位移成正比的比例系数,不能与弹簧的劲度系数相混淆。如上图单摆的振动中: F=mgsinα, 若α<5°,有sinα=X/L, 则F= mgX/L,即K=mg/L 。一般而言,弹簧振子的振动中 K 表示弹簧的劲度系数,但也不能一概而论。

  例:一个竖直弹簧连着一个质量为 M 的薄板,板上放一木块,木块质量为m 。现使整个装置在竖直方向做简谐振动,振幅为A 。若要求在整个过程中小木块m都不脱离木板,则弹簧的劲度系数K应不小于多少?

  分析:m随M一起做简谐振动,以m为研究对象,提供其做简谐振动的回复力是m的重力和M对m的支持力的合力。当支持力为零时,m获得向下的最大回复力mg即获得向下的最大加速度g。

  若以整体为研究对象:

  根据牛顿第二定律 F=(M m)a=(M m)g

  根据回复力公式 F=KA

  以上两式相等得 K=(M m)g/A

  若以m为研究对象:

  由牛顿第二定律 F=ma=mg

  由回复力公式 F=KA

  则 K=mg/A

  后一种答案是错误的。 问题出在哪里?以m为研究对象时,其回复力公式中的比例系数K 不再是弹簧的劲度系数。

  我们不仿推导一下:

  由牛顿第二定律F=ma

  从整体出发有 a=KX/(M m) 代入上式

  得F=m KX /(M m)

  即此时的比例系数应为m K /(M m)

  同理,若以M为研究对象,不难得出其回复力公式中的比例系数为 M K /(M m)……

  所以,我们要充分认识回复力公式中K值的意义。

  3.式中X 是指振子对平衡位置的位移,不是弹簧的伸长量或压缩量。因而即使是对弹簧振子也不能把KX理解为弹簧的弹力。

  例:一倔强系数为 K的轻弹簧,上端固定,下端吊一质量为m的物体,让其上下做简谐振动,振幅为 A ,当物体运动到最高点时,其回复力大小为 A.mg KA B.mg-KA C.KA-mg D.KA

  如果弹簧振子是在水平方向做简谐振动,所有同学会很快选择答案D , 但遇到竖直方向的弹簧振子,大部分同学认为必须要考虑竖直方向的重力,因而会把D答案排除。问题的关键是学生错把KA当作弹力,而再去求它和重力的合力。

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