寒假班课5折优惠

高一

101教育热线电话
400-6869-101
当前位置: 首页 > 高一> 高一数学> 高一数学知识点

2014高一数学暑假作业练习

来源:101教育网整理 2014-11-14 字体大小: 分享到:
  一、选择题
  1.T1=,T2=,T3=,则下列关系式正确的是(  )
  A.T1,
  即T2b>c>d
  B.d>b>c>a
  C. d>c>b>a
  D.b>c>d>a
  【解析】 由幂函数的图象及性质可知a<0,b>c>1,0c>d>a.故选D.
  【答案】 D
  3.设α∈{-1,1,,3},则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为(  )
  A.1,3 B.-1,1
  C.-1,3 D.-1,1,3
  【解析】 y=x-1=的定义域不是R;y=x=的定义域不是R;y=x与y=x3的定义域都是R,且它们都是奇函数.故选A.
  【答案】 A
  4.已知幂函数y=f(x)的图象经过点,则f(4)的值为(  )
  A.16 B.2
  C. D.
  【解析】 设f (x)=xα,则2α==2-,所以α=-,f(x)=x-,f(4)=4-=.故选C.
  【答案】 C
  二、填空题5.已知n∈{-2,-1,0,1,2,3},若n>n,则n=________.
  【解析】 ∵-<-,且n>n,
  ∴y=xn在(-∞,0)上为减函数.
  又n∈{-2,-1,0,1,2,3},
  ∴n=-1或n=2.【答案】 -1或2
  6.设f(x)=(m-1)xm2-2,如果f(x)是正比例函数,则m=________,如果f(x)是反比例函数,则m=________,如果f(x)是幂函数,则m=________.
  【解析】 f(x)=(m-1)xm2-2,
  若f(x)是正比例函数,则∴m=±;
  若f(x)是反比例函数,则即∴m=-1;
  若f(x)是幂函数,则m-1=1,∴m=2.
  【答案】 ± -1 2
  三、解答题
  7.已知f(x)=,
  (1)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性并证明;
  (2)当x∈[1,+∞)时,求f(x)的最大值.
  【解析】 函数f(x)在(0,+∞)上是减函数.证明如下:任取x1、x2∈(0,+∞),且x10,x2-x1>0,x12x22>0.
  ∴f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2).
  ∴函数f(x)在(0,+∞)上是减函数.
  (2)由(1)知,f(x)的单调减区间为(0,+∞),∴函数f(x)在[1,+∞)上是减函数,
  ∴函数f(x)在[1,+∞)上的最大值为f(1)=2.
  8.已知幂函数y=xp-3(p∈N*)的图象关于y轴对称,且在
  (0,+∞)上是减函数,求满足(a-1)<(3+2a)的a的取值范围.
  【解析】 ∵函数y=xp-3在(0,+∞)上是减函数,
  ∴p-3<0,即p<3,又∵p∈N*,∴p=1,或p=2.
  ∵函数y=xp-3的图象关于y轴对称,
  ∴p-3是偶数,∴取p=1,即y=x-2,(a-1)<(3+2a)
  ∵函数y=x在(-∞,+∞)上是增函数,
  ∴由(a-1)<(3+2a),得a-1<3+2a,即a>-4.
  ∴所求a的取值范围是(-4,+∞).
  总结:2014高一数学暑假作业就为大家介绍到这儿了,希望小编的整理可以帮助到大家,祝大家学习进步。

  

上一篇:高一数学暑假作业练习

下一篇:2014高一数学练习册答案:第一章集合与函数概念

高一期末考前辅导
标签: 高一 数学 高一数学 函数 (责任编辑:101教育小编)