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集合的含义与表示测试题

来源:101教育网整理 2015-04-16 字体大小: 分享到:
1.下列各组对象中不能构成集合的是(  ) A.水浒书业的全体员工 B.《优化方案》的所有书刊 C.2010年考入清华大学的全体学生 D.美国NBA的篮球明星 解析:选D.A、B、C中的元素:员工、书刊、学生都有明确的对象,而D中对象不确定,“明星”没有具体明确的标准. 2.(2011年上海高一检测)下列所给关系正确的个数是(  ) ①π∈R;②3∉Q;③0∈N*;④|-4|∉N*. A.1         B.2 C.3 D.4 解析:选B.①②正确,③④错误. 3.集合A={一条边长为1,一个角为40°的等腰三角形}中有元素(  ) A.2个 B.3个 C.4个 D.无数个 解析:选C.(1)当腰长为1时,底角为40°或顶角为40°.(2)当底边长为1时,底角为40°或顶角为40°,所以共有4个三角形. 4.以方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解为元素的集合中共有________个元素. 解析:由x2-5x+6=0,解得x=2或x=3. 由x2-x-2=0,解得x=2或x=-1. 答案:3 1.若以正实数x,y,z,w四个元素构成集合A,以A中四个元素为边长构成的四边形可能是(  ) A.梯形         B.平行四边形 C.菱形 D.矩形 答案:A 2.设集合A只含一个元素a,则下列各式正确的是(  ) A.0∈A B.a∉A C.a∈A D.a=A 答案:C 3.给出以下四个对象,其中能构成集合的有(  ) ①教2011届高一的年轻教师; ②你所在班中身高超过1.70米的同学; ③2010年广州亚运会的比赛项目; ④1,3,5. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析:选C.因为未规定年轻的标准,所以①不能构成集合;由于②③④中的对象具备确定性、互异性,所以②③④能构成集合. 4.若集合M={a,b,c},M中元素是△ABC的三边长,则△ABC一定不是(  ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 解析:选D.根据元素的互异性可知,a≠b,a≠c,b≠c. 5.下列各组集合,表示相等集合的是(  ) ①M={(3,2)},N={(2,3)}; ②M={3,2},N={2,3}; ③M={(1,2)},N={1,2}. A.① B.② C.③ D.以上都不对 解析:选B.①中M中表示点(3,2),N中表示点(2,3),②中由元素的无序性知是相等集合,③中M表示一个元素:点(1,2),N中表示两个元素分别为1,2. 6.若所有形如a+2b(a∈Q、b∈Q)的数组成集合M,对于x=13-52,y=3+2π,则有(  ) A.x∈M,y∈M B.x∈M,y∉M C.x∉M,y∈M D.x∉M,y∉M 解析:选B.∅x=13-52=-341-5412,y=3+2π中π是无理数,而集合M中,b∈Q,得x∈M,y∉M. 7.已知①5∈R;②13∈Q;③0={0};④0∉N;⑤π∈Q;⑥-3∈Z.其中正确的个数为________. 解析:③错误,0是元素,{0}是一个集合;④0∈N;⑤π∉Q,①②⑥正确. 答案:3 8.对于集合A={2,4,6},若a∈A,则6-a∈A,那么a的取值是________. 解析:当a=2时,6-a=4∈A; 当a=4时,6-a=2∈A; 当a=6时,6-a=0∉A, 所以a=2或a=4. 答案:2或4 9.若a,b∈R,且a≠0,b≠0,则|a|a+|b|b的可能取值组成的集合中元素的个数为________. 解析:当a>0,b>0时,|a|a+|b|b=2; 当a•b<0时,|a|a+|b|b=0; 当a<0且b<0时,|a|a+|b|b=-2. 所以集合中的元素为2,0,-2.即元素的个数为3. 答案:3 10.已知集合A含有两个元素a-3和2a-1,若-3∈A,试求实数a的值. 解:∵-3∈A, ∴-3=a-3或-3=2a-1. 若-3=a-3,则a=0, 此时集合A含有两个元素-3,-1,符合题意. 若-3=2a-1,则a=-1, 此时集合A含有两个元素-4,-3,符合题意. 综上所述,满足题意的实数a的值为0或-1. 11.集合A是由形如m+3n(m∈Z,n∈Z)的数构成的,试判断12-3是不是集合A中的元素? 解:∵12-3=2+3=2+3×1,而2,1∈Z, ∴2+3∈A,即12-3∈A. 12.已知M={2,a,b},N={2a,2,b2},且M=N,试求a与b的值. 解:根据集合中元素的互异性,有 a=2ab=b2或a=b2b=2a, 解得a=0b=1或a=0b=0或a=14b=12. 再根据集合中元素的互异性, 得a=0b=1或a=14b=12.

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标签: 高一 (责任编辑:101教育小编)
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